ИД Интеллект Лекции по теории вероятностей Розанов Юрий Анатольевич

Книга представляет собой учебное пособие по комбинаторике и теории вероятностей. Она возникла на основе лекций по комбинаторике, информатике, теории вероятностей, которые ее автор в разные годы читал и продолжает читать на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ им. М.В. Ломоносова, в Школе Анализа Данных Яндекса, в Московском Физико-Техническом Институте и в совместном бакалавриате Российской Экономической Школы и Высшей Школы Экономики • Предметы, которым посвящена книга, изложены в ней достаточно неформально, что позволяет читателю быстро понять их суть. Более детально в книге изложены тс разделы, которые редко в подробностях обсуждаются в литературе. И наоборот, те разделы, которые легко изучать по стандартным учебникам, в книге расписаны конспективно - со ссылками на классические источники

Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики • Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций • Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей

В учебном пособии подробно излагаются основные вопросы курса "Линейная алгебра" • Главные особенности этого учебника • - теория матриц строится как следствие теории линейных операторов • - везде, где это не приводит к чрезмерным усложнениям, рассматриваются не только конечномерные пространства (и операторы в них), но и бесконечномерные пространства • Приложение к книге содержит необходимые сведения из теории определителей • Учебное пособие отражает опыт Автора, читающего много лет курсы по методам математической физики, линейной алгебре и теории групп на факультете "Высшая школа общей и прикладной физики" ННГУ • Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов

Учебное пособие посвящено аналитическим и приближенным методам описания различных разделов механики сплошных сред. Большое внимание уделяется физической и качественной интерпретации теории • Общий подход к решению задач состоит в том, чтобы, зная ответ для данной физической задачи интуитивно или из экспериментальных данных, развить математический метод получения данного ответа, формулируя уравнения для описания физического процесса на основе более общих физических законов или по аналогии с предыдущими, уже решенными, проблемами. Развитые методы позволяют правильно оценить порядки физических величин в различных линейных и нелинейных гидродинамических процессах • Рассмотрены солитонные решения при волновом движении в газах и жидкостях, дан простой анализ сценария возникновения турбулентного течения через удвоение периодов вихрей, сценария образования вихрей, явления динамического хаоса в механических и гидродинамических задачах

Излагаются основные понятия физики плазмы и простейшие инженерные расчеты. Подробно рассматриваются термодинамические свойства плазмы; равновесная и стационарная ионизация; адиабатическое и дрейфовое движение заряженных частиц; элементарная гидродинамическая теория распространения волн в холодной и горячей плазме; простейшие вопросы физической кинетики и ее применения к плазме • Книга рассчитана на студентов физических и технических специальностей и инженеров, имеющих дело с многообразными приложениями физики плазмы • 3-е издание

Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике. Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина) Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке

Данное руководство по теории вероятностей и математической статистике является переработанным и адаптированным для слушателей, проходящих ускоренное обучение и имеющих диплом государственного образца о высшем образовании. Пособие написано в соответствии с программой дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика". Оно предназначено для подготовки бакалавров по направлениям "Экономика", "Менеджмент", "Государственное и муниципальное управление" Института сокращенных программ (второе высшее образование) Финуниверситета. В пособии отражены темы: алгебра событий, случайные величины, выборочный метод, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез. Материал иллюстрируется большим количеством примеров. Пособие может быть использовано как для проведения семинарских занятий, так и для организации самостоятельной работы студентов

Предлагаемая к изданию книга содержит курс теории вероятностей с элементами математической статистики, рассчитанный на семестр университетского учебного плана • Впервые этот курс был прочитан в Московском инженерно-физическом институте, затем в переработанном и дополненном виде на факультете вычислительной математики и кибернетики и на инженерном отделении механико-математического факультета МГУ. Изложение основ теории вероятностей дополнено нестандартным материалом. Так, например, в курс включены простейшие примеры марковских случайных процессов, закон больших чисел для зависимых случайных величин, в частности цепей Маркова, элементы теории массового обслуживания. Кроме того, дано полное оригинальное доказательство основных теорем классической теории вероятностей теоремы Пуассона и центральной предельной теоремы

Настоящая книга, автор которой --- выдающийся немецкий математик П.Г.Л.Дирихле (1805--1859), принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Cоставленная Р.Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856--1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К.Гаусс изложил в своем знаменитом сочинении "Исследования по арифметике", и дано систематическое изложение исследований самого Дирихле. Эти исследования принадлежат к наиболее глубоким результатам математики XIX в. и служат основанием современной теории чисел • Книга предназначена математикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, а также всем, кто желает улучшить свою математическую подготовку в области теории чисел

Лекции посвящены некоторым современным тесно связанным между собой разделам теории графов и гиперграфов. Особый акцент делается на экстремальные задачи, возникающие в этих разделах. Серьезное внимание уделяется алгоритмическому аспекту. Многие темы имеют приложения к исследованиям сети Интернет • В брошюре описаны как классические задачи экстремальной теории графов, так и самые последние наработки в области. Рассказано и о совсем недавних достижениях, впервые излагаемых в русскоязычной литературе. Среди них рамсеевские алгоритмы, свидетельствующие о неожиданной и плодотворной связи между классической теорией Рамсея и задачами отыскания таких "трудных" экстремальных характеристик графа, как, например, размер наибольшей клики. Среди них и алгоритмы, эффективно работающие на случайных графах

Книга содержит 460 задач различной степени сложности, которые в различное время предлагались студентам МФТИ, и охватывает все основные разделы теоретической физики: Теория поля, Квантовая механика и Статистическая физика. Задачи снабжены подробными решениями и пояснениями. Всем разделам предшествует краткое теоретическое введение, содержащее необходимые сведения для решения и понимания соответствующих задач • Книга предназначена студентам и аспирантам высших учебных заведений, изучающим теоретическую физику • 2-е издание

Основная часть учебного пособия представлена оригинальными задачами, составленными преподавателями кафедры физики факультета аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) Московского физико-технического института. Эти задачи в разные годы почти полувековой истории факультета предлагались студентам ФАЛТ на семестровых письменных экзаменах, в контрольных работах и заданиях по физике для самостоятельного решения • Вместе с тем в Сборник включено несколько групп задач, посвященных практическим вопросам, обычно не рассматриваемым в курсах общей физики. Они могут представлять интерес не только для студентов, но и для инженеров, а также для всех интересующихся проблемами современной инженерной практики и техники • Для студентов инженерно-физических специальностей университетов, преподавателей физики высшей школы, а также для самостоятельного знакомства с основными разделами общей физики