Феникс Математика. Разбор заданий для подготовки к ЕГЭ. 10-11 класс Балаян Эдуард Николаевич

В предлагаемом пособии собраны наиболее оригинальные задачи-головоломки на готовых чертежах, в которых использованы интересные идеи их решений • Эти задачи способствуют повышению уровня и качества знаний, необходимых для победы на олимпиадах, а также для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ • Решение одной и той же задачи различными способами дает возможность исследовать свойства геометрической фигуры и выявить наиболее простые решения • Все задачи даны с решениями, часть из них авторские, остальные заимствованы из различной литературы, а также из интернета • В заключительном параграфе приводятся авторские задачи с решениями на применение формул Пифагора, которые лишь упоминаются в учебнике геометрии • Кроме того, в пособии имеются краткие теоретические сведения по всему курсу планиметрии 7-9 классов

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 10-11 классов. Задачи, представленные в книге, посвящены таким уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п. Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А). Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования и всем любителям математики

Предлагаемое пособие содержит подробное решение всех заданий ЕГЭ базового уровня с анализом типичных ошибок, допускаемых школьниками и абитуриентами. Ошибки классифицированы, указаны их причины и приведены правильные решения • Для удобства пользования пособием приводятся краткие справочные материалы по всему курсу математики 7-11 классов • Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам для эффективной подготовки и успешной сдачи экзамена, а также учителям математики, методистам, слушателям подготовительных отделений вузов и репетиторам

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга поможет самостоятельно научиться решать задачи по курсу геометрии, а также эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ • Она содержит более 1000 задач, из которых 180 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения • Предлагаемые задачи даны на готовых чертежах, что дает возможность значительно сэкономить время на их решение. Эти задачи не только помогут углубить знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной подготовки к урокам, успешной сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам по математике • Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения по всему курсу геометрии 7-11 классов, сопровождаемые определениями, рисунками и необходимыми справочными материалами

Книга написана на основе действующей программы по алгебре и началам анализа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Она содержит более 2500 задач, из которых около 800 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения. Каждая глава сопровождается краткими теоретическими сведениями, справочными материалами и включает различные типы примеров с подробными решениями. Задачи тщательно подобраны по принципу однородности тем, типов, методов решения и распределены на две части по уровню сложности. Неравенства, рассматриваемые в книге, решены как традиционными методами, так и методом рационализации, который стал активнее применяться в последние годы на ЕГЭ. В заключительной главе приводятся олимпиадные задачи, к которым даны ответы, краткие указания и решения к наиболее трудным

В предлагаемом пособии приводятся полные решения всех без исключения задач из книги Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы, ставшей лауреатом шести международных выставок-презентаций учебно-методических изданий • Некоторые задачи решены различными способами, чтобы читатель имел возможность ознакомиться с сущностью рационального решения. Сложные задачи отмечены знаком *, а наиболее трудные - ** • Ученикам будет целесообразно обращаться к решебнику после того, как они самостоятельно решат задачи, или тогда, когда они убедятся в том, что не в силах справиться с заданием • Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, колледжей для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а также начинающим учителям математики, студентам - будущим учителям и репетиторам

Вниманию школьников предлагается поcобие для подготовки к ВПР, которое содержит 15 тренировочных вариантов проверочных работ по биологии • Каждый вариант составлен в соответствии с требованиями ВПР, включает задания разных типов и уровня сложности. В конце книги даны ответы для самопроверки на все задания • Пособие адресовано учащимся для самостоятельной работы и преподавателям

В предлагаемом пособии собраны различные типы задач: логические, текстовые, с геометрическим содержанием, комбинаторные. Задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы • Пособие включает в себя 40 вариантов, каждый из которых содержит 5 задач различного типа • Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения • Большинство задач авторские • Материал пособия может быть использован при организации и проведении математических олимпиад, занятий в кружках и на уроках • Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям для подготовки учеников к олимпиадам, родителям, заинтересованным в повышении уровня знаний детей и развитии их способностей

В предлагаемом пособии собраны различные типы задач: логические, текстовые, с геометрическим содержанием, комбинаторные. Задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы • Пособие включает в себя 40 вариантов, каждый из которых содержит 5 задач различного типа • Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения • Большинство задач авторские • Материал пособия может быть использован при организации и проведении математических олимпиад, занятий в кружках и на уроках • Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям для подготовки учеников к олимпиадам, родителям, заинтересованным в повышении уровня знаний детей и развитии их способностей

В предлагаемом пособии собраны различные типы задач: логические, текстовые, с геометрическим содержанием, комбинаторные. Задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы • Пособие включает в себя 40 вариантов, каждый из которых содержит 5 задач различного типа • Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения • Большинство задач авторские • Материал пособия может быть использован при организации и проведении математических олимпиад, занятий в кружках и на уроках • Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям для подготовки учеников к олимпиадам, родителям, заинтересованным в повышении уровня знаний детей и развитии их способностей

В предлагаемом пособии собраны различные типы задач: логические, текстовые, с геометрическим содержанием, комбинаторные. Задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы • Пособие включает в себя 40 вариантов, каждый из которых содержит 5 задач различного типа • Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения • Большинство задач авторские • Материал пособия может быть использован при организации и проведении математических олимпиад, занятий в кружках и на уроках • Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям для подготовки учеников к олимпиадам, родителям, заинтересованным в повышении уровня знаний детей и развитии их способностей

Пособие предназначено для быстрой и эффективной подготовки к ЕГЭ базового уровня. Оно дает возможность быстро найти нужную информацию, повторить забытый материал, в кратчайший срок подготовиться к ЕГЭ • Рекомендуется старшеклассникам общеобразовательных школ, абитуриентам, учителям математики, репетиторам