Эльсгольц Л.Э Качественные методы в математическом анализе / Изд.4

Учебное пособие предназначено для начального ознакомления с основами математического анализа и развития навыков решения практических задач. Книга является непосредственным продолжением учебного пособия «Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами» З.И. Гуровой, С.Н. Каролинской, А.П. Осиповой. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника • Для преподавателей вузов, инженеров и студентов технических специальностей

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В третий, последний выпуск вошли главы 16-25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям • Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г.Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В первом выпуске рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы • Во втором выпуске изложены вопросы численных методов, вариационного исчисления, функций комплексного переменного, контурного интегрирования и интеграла Бромвича, конформного преобразования, теоремы Фурье, факториала и связанных с ним функции

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов • Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке C# • Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений • Объектно-ориентированный стиль C# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы

Монография посвящена последовательному изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода

В программу обучения бакалавров и магистров по специальности «Прикладная математика» и «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых» входит ряд взаимосвязанных спецкурсов («Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Математические модели геофизики», «Математические модели геоэлектрики»). Общим элементом этих курсов является компьютерный гармонический анализ (Computer Harmonic Analysis — СНА) • Учебное пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплинам: «Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Мате-матические модели геофизики»