Бураго Ю.Д Введение в риманову геометрию / Изд.2

Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме общевузовских программ • Книга предназначена для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также научных работников

Цель настоящей книги — дать элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Введение содержит краткий очерк возникновения геометрии Лобачевского, а первая глава — обзор аксиом абсолютной геометрии и ее основных теорем. Излагаются теория дефектов и площадей, теория кривых постоянной кривизны, элементы стереометрии Лобачевского, основные формулы гиперболической тригонометрии и др. Последняя глава посвящена вопросу о влиянии идей Лобачевского на развитие математики, в особенности геометрии. Изложение сопровождается замечаниями исторического и методологического характера и во многих частях отличается от традиционного. Книга рекомендуется студентам старших курсов физико-математических факультетов вузов и студентам других специальностей, аспирантам, преподавателям, учащимся старших классов средней школы, а также всем любителям математики, желающим ознакомиться с идеями нашего великого геометра

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В первом томе "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 800 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 760 упражнений с ответами для самоконтроля • В настоящую книгу, являющуюся первой частью первого тома, включен материал по такому разделу курса математического анализа, как введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов). Книга содержит более 280 задач с подробными решениями • Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику

Вниманию читателей предлагается учебное пособие "Введение в топологию", признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии • В пособии содержатся первые понятия топологии, общая топология, теория гомотопий, дается классификация двумерных поверхностей, рассматриваются основы теории гладких многообразий и расслоений, элементы теории Морса, излагаются теории симплициальных, сингулярных и клеточных гомологий с приложениями к теории неподвижных точек • Отличительной чертой книги является сочетание наглядности и строгости изложения. Она содержит большое количество рисунков и примеров, облегчающих самостоятельное изучение сложного материала. Для более активного усвоения материала в каждом параграфе читателю предлагаются многочисленные упражнения для самостоятельного решения

На основе оригинальной авторской парадигмы Возникновения (см. Егоров А.Д., Егоров И.Д. "Феномен возникновения. От реальности к смыслу" - М. Физматлит, 2009) в книге обсуждаются философские и методологические перспективы применения геометрического подхода к описанию феномена сознания. Рассматриваются структурные элементы, характеризующие объекты и их преобразования в рассматриваемой геометрии, которые могут быть использованы при создании формализованных систем, моделирующих этот самый загадочный феномен мира человека • Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемой взаимодействия сознания и реальности

Вниманию читателей предлагается книга, представляющая собой по сути расширенный курс аналитической геометрии. Книга отличается от традиционных учебников по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, в ней сделана попытка привести изложение аналитической геометрии на уровень строгости и формализации, давно уже достигнутый в учебниках алгебры и анализа. Во-вторых, помимо общеобязательных, стандартных вещей, в ней изложено довольно много материала либо никогда ранее в учебники не включавшегося, либо давно из учебников исключенного. Таким образом, содержание этой книги не может быть включено в один лекционный курс: ее объем слишком велик, а содержание слишком разнообразно. Текст сопровождается заданиями и упражнениями, предназначенными для самоконтроля читателя

Книга знакомит читателя с основными понятиями и направлениями этики. Рассматриваются основные этапы становления морального сознания и ступени развития этики как формы философской рефлексии морали. Дается представление о соотношении морали с другими нормативными системами, о ее психологических и социальных основаниях, о роли моральных норм в развитии личности и функционировании общества

Настоящая книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих положений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Книга преследует двоякую цель: познакомить инженеров и студентов втузов с началами функционального анализа и на их основе --- с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений • Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естеcтвенных и технических вузов

В монографии излагается авторское видение сущности и содержания современного терроризма, путей познания этого разрушительного феномена, построения системы мер борьбы с ним, вопросов профилактики террористических проявлений.Работа адресована сотрудникам правоохранительных органов и органов безопасности, слушателям специальных образовательных учреждений, государственным служащим, занимающимся в рамках своих профессиональных обязанностей борьбой с терроризмом, научным работникам, а также гражданам, которые проявляют интерес к проблемам противодействия угрозам терроризма