Босс В Лекции по математике. Том 2: Дифференциальные уравнения: учебное пособие. 4-е издание

Настоящая книга представляет собой первый том "Лекций по математике", посвященный математическому анализу. В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, "необязательной" части излагаются - в стиле обзоров и очерков - примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ • Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений "на пальцах". Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. "Высокие материи" рассматриваются на доступном уровне, благодаря чему книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Излагаются основы теории чисел (теория делимости, сравнения, вычеты, диофантовы уравнения). Коротко затрагиваются новые веяния и взаимосвязи со смежными дисциплинами (алгебраический ракурс, алгоритмические проблемы, эллиптические кривые) • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам "Обыкновенные дифференциальные уравнения" и "Дифференциальные уравнения в частных производных". Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по темам "Дифференциальные уравнения первого порядка", "Дифференциальные уравнения высших порядков", "Системы дифференциальных уравнений", "Элементы теории устойчивости". Вторая глава посвящена дифференциальным уравнениям математической физики и содержит индивидуальные задания по следующим темам: "Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными", "Дифференциальные уравнения с частными производными гиперболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными параболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными эллиптического типа"

Пособие содержит все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделено вопросам существования, единственности и продолжаемости решений, зависимости их от начальных данных и параметров. В теории линейных уравнений и систем дополнительно рассматриваются системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи. Излагаются разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения • Учебное пособие предназначено для студентов математических, физических и технических направлений подготовки

Учебное пособие написано авторским коллективом кафедры военно-полевой терапии Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова, а также сотрудниками других кафедр академии, имеющих большой опыт преподавания данной учебной дисциплины. В книге отражены современные подходы к диагностике, лечению, профилактике, экспертизе трудоспособности при наиболее часто встречающихся заболеваниях, вызываемых воздействием вредных производственных факторов у военнослужащих (физических, химических, биологических). Материалы учебного пособия составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта высшего образования, учебной программы изучения дисциплины "Профессиональные болезни" • Учебное пособие рекомендовано для обучения слушателей факультетов подготовки врачей Военно-медицинской академии им

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным ученым-математиком, академиком И.Г.Петровским, основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах. Она успешно выдержала несколько переизданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных уравнений. Автор не стремился рассказать обо всех отделах теории дифференциальных уравнений, а выбрал несколько вопросов, постаравшись изложить их по возможности цельно и строго. К главам и отдельным параграфам прилагаются задачи, помогающие закрепить усвоенный материал • Рекомендуется студентам университетов, преподавателям, аспирантам и специалистам --- математикам и физикам

Предлагаемая читателям книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными • Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно

Книга посвящена основным разделам теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Более полно рассмотрены краевые задачи для уравнений второго порядка, теория устойчивости, нелинейные колебания и группы Ли. Использование компьютерной системы Maple и групп Ли существенно расширяет возможности исследования традиционных задач курса • Книга предназначена студентам университетов и технических вузов, а также читателям, которые изучают теорию обыкновенных дифференциальных уравнений или используют их в своей практической деятельности

Таблицы по математике представляют собой материал, обобщающий знания, полученные детьми в начальной школе В таблицы включены правила устного счета при сложении, вычитании, умножении и делении; основные формулы и геометрические понятия, меры массы, времени, длины и др.; в сжатой форме предлагаются решения различных типов задач. Материал, изложенный в таблицах, отличается наглядностью, краткостью, систематизированностью и четкостью изображения. Это позволяет школьникам быстрее и лучше запоминать необходимую информацию

Пособие является третьим выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам • Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок • Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ • Текст приводится в авторской редакции