Бетяев С.К Асимптотические методы классической динамики жидкости

Книга представляет собой сборник переводов недавних работ известного американского математика. В них исследуются топологические и метрические свойства классических динамических систем, удовлетворяющих условию гиперболичности (периодические траектории, энтропия, инвариантные меры). Исследование проводится методами символической динамики, интенсивно развивающимися в последнее десятилетие. Теория, излагаемая в книге, интересна своими связями с различными задачами дифференциальных уравнений, эргодической теории, статистической физики. Книга предназначена математикам различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов

Рассматриваются асимптотические методы в задачах динамики твёрдого тела и связанными с ними приложениями. Используются метод усреднения и метод интегральных многообразий. Основное внимание уделяется исследованию резонансных эффектов при движении твёрдого тела относительно неподвижной точки и вокруг центра масс. Теоретический материал сопровождается примерами применения асимптотических методов в задачах современной космонавтики • Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Авиационная и ракетно-космическая техника», «Машиностроение» • Пособие будет полезно специалистам в области динамики твёрдого тела и механики космического полёта, преподавателям вузов, инженерам и аспирантам

В настоящей книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др • Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов

Монография посвящена применению асимптотических методов для создания функционально устойчивых систем управления. Рассматриваются также задачи анализа больших уклонений, для чего используется аппарат функционала действия и квазипотенциалы Вентцеля — Фрейдлина. В этом направлении в работе получены алгоритмы, позволяющие в реальном времени прогнозировать и предотвращать критические ситуации в управлении возмущенной системой. Разработанные методы иллюстрируются примерами их использования в системах управления подвижными объектами различного назначения • Теоретические методы и подходы, представленные в монографии, предназначены для подготовки магистров по направлению 27.04.04 «Управление в технических системах»

Монография посвящена применению асимптотических методов для создания функционально устойчивых систем управления. Рассматриваются также задачи анализа больших уклонений, для чего используется аппарат функционала действия и квазипотенциалы Вентцеля — Фрейдлина. В этом направлении в работе получены алгоритмы, позволяющие в реальном времени прогнозировать и предотвращать критические ситуации в управлении возмущенной системой. Разработанные методы иллюстрируются примерами их использования в системах управления подвижными объектами различного назначения. Теоретические методы и подходы, представленные в монографии, предназначены для подготовки магистров по направлению 27.04.04 «Управление в технических системах»

Методы геометрической и физической оптики, а также равномерной теории дифракции позволяют расширить возможности тестовой электродинамической системы ANSYS HFSS при моделировании антенных систем, размеры которых составляют десятки и сотни длин волн. Несколько программ было добавлено в систему ANSYS, в том числе программы Savant, EMIT и др. Предлагаемое учебное пособие предназначено для начальных шагов освоения программы студентами и специалистами СВЧ. Может служить хорошим дополнением к уже опубликованным книгам, посвященным САПР СВЧ

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников

Книга известного американского профессора Ф.У.Дж.Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью. Удачная структура книги, интересные примеры и задачи, а также исторические сведения и литературные ссылки, содержащиеся в каждой главе, облегчают изучение книги

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках • Изложенный в книге материал будет полезен аналитически мыслящим специалистам с хорошей математической подготовкой, в частности студентам, аспирантам и научным работникам. Математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования - все это найдет своего читателя не только среди экономистов, но и среди биологов, социологов и, вообще, прикладных математиков

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т.е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках. Изложенный в книге материал описывает математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика», а также для экономистов, биологов и социологов

В книге представлена во многих случаях отличная от традиционной точка зрения авторов на принципы формирования, сценарии возникновения и способы управления хаотическими режимами поведения в нелинейных диссипативных динамических системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных диффузионного типа и уравнениями с запаздывающим аргументом.Показано, что во всех таких системах реализуется один универсальный сценарий перехода к хаосу. Найден и теоретически обоснован механизм такого сценария. Все аналитические результаты и выводы подтверждены расчетами, снабжены примерами и многочисленными рисунками. .Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами синергетики, нелинейной и хаотической динамики