Авдошин, Сергей Михайлович, Набебин, Алексей Александрович Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование

Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды - линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины "Дискретная математика" на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института. Книга предназначена для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09

Книга содержит основные сведения из формально-логических систем. Это функции алгебры логики (булевы функции), теорема Поста о функциональной полноте, k-значные логики, производные булевых функций, аксиоматические исчисления высказываний, предикатов, секвенций, резолюций и язык программирования Пролог. Рассматриваются монадическая логика, конечные автоматы и представимые ими языки, темпоральная логика, аксиоматический язык программирования OBJ3 • В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники • Национального исследовательского университета Московский энергетический институт

Книга содержит основные сведения из теории алгоритмов: частично-рекурсивные функции, машины Тьюринга, а также элементы комбинаторики, графы и алгоритмы на графах, потоки в транспортных сетях, рекуррентные последовательности, частично упорядоченные множества, решетки, булевы алгебры. Приведены примеры алгоритмически неразрешимых проблем • Основные теоретические и практические положения, изложение и анализ практических алгоритмов, иллюстрируемые большим числом примеров, позволят сформировать прочную теоретическую базу

Излагаются основные понятия дискретной математики: модулярная арифметика и ее использование в криптографии, элементы комбинаторики, алгебра логики и логика предикатов, теория графов, конечные автоматы. Предназначено студентам высших технических учебных заведений, специализирующимся в области прикладной математики, вычислительной техники, программирования, информатики

Изложены основные фундаментальные положения, а также практикоориентированные разделы в области радиоинформационных систем и технологий, схемо- и системоархитектурной разработки, исследования и эксплуатации программно-аппаратных модулей и IT-приложений радиоэлектронных изделий, построенных на принципах современных инженерных решений регистрации, преобразования, приемопередачи, анализа и цифровой обработки сигналов радиоэлектронных устройств и модулей средств связи, радиотелеметрии, сигнальной алгоритмистики, радиоуправления и мониторинга. Приведен учебно-справочный материал по электронной компонентной базе, разработке, прикладному программированию ПЛИС, моделированию в САПР, сервисно-эксплуатационному обеспечению систем и модулей радиоэлектронных средств

В учебном пособии православное вероучение рассмотрено как духовно-нравственная основа казачества. Даются общие понятия о Боге, окружающем мире, православной вере, таинствах Православной церкви. Последовательно излагается евангелистская история, деяния и творения Святых апостолов, особенности богослужения Православной церкви • Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 48.03.01 "Теология", казачьих и православных средних профессиональных организаций, а также может быть использовано в учебно-воспитательном процессе казачьих классов общеобразовательных организаций, казачьих кадетских корпусов, православных гимназий и воскресных школ

В книге представлены основные разделы дискретной математики: теория множеств, алгоритмов, графов, алгебра логики. Для лучшего усвоения материала использована современная методика обучения на основе решебников. Авторы рассмотрели вопросы исчисления множеств, задания отношений и соответствий, описания упорядоченных бесконечных множеств, мультимножеств и нечетких множеств, основные алгоритмические модели, логические функции и законы алгебры логики, виды и способы задания графов, алгоритмы решения задач на ориентированных и неориентированных графах, а также основные определения из теории гиперграфов и нечетких графов. Даются контрольные задачи, упражнения и глоссарий с пояснением терминов • Учебник предназначен студентам вузов, обучающимся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы», может быть полезен также специалистам, занятым разработкой интеллектуальных САПР, систем поддержки и принятия решений, новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и экономике

Углубленный курс • В учебнике, кроме традиционных вопросов дискретной математики, излагаются вопросы алгебры и топологии, что связано с рассмотрением синтаксиса и семантики языка. Изучаются четкие и нечеткие сведения о точке, энтропия и количество информации в таких сведениях, вопросы математического моделирования баз данных и баз знаний, интеллектуализации систем и связанные с этим вопросы информационно-системной безопасности систем, радикального моделирования и радикального программирования • Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Прикладная информатика», «Прикладная математика», «Инфокоммуникационные технологии»

В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах, в частности в Московском техническом университете связи и информатики (МТУСИ) в 2004-2008 г. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему • Для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также для студентов технических и экономических факультетов, изучающих курс «Дискретная математика» и компьютерные технологии. Представляет интерес для тех, кто связан с использованием методов дискретной математики

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине "Дискретная математика". Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен. Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину "Дискретная математика" в высших и средних учебных заведениях

Книга содержит основные сведения из теории алгоритмов: частично-рекурсивные функции, машины Тьюринга, а также элементы комбинаторики, графы и алгоритмы на графах, потоки в транспортных сетях, рекуррентные последовательности, частично упорядоченные множества, решетки, булевы алгебры. Приведены примеры алгоритмически неразрешимых проблем

В девятнадцатом выпуске серии "Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам • Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана • Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам • 5-е издание