Рабинович Е Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия

Учитель математики, работающий в старших классах, хорошо знает, как трудно научить учеников делать наглядные и правильные чертежи к стереометрическим задачам. Из-за недостатка пространственного воображения стереометрическая задача, к которой нужно сделать чертеж самостоятельно, зачастую становится для ученика непосильной. Именно поэтому использование готовых чертежей к стереометрическим задачам значительно увеличивает объем рассматриваемого на уроке материала, повышает его эффективность. Предлагаемое пособие является дополнительным сборником задач по геометрии для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы и ориентировано на учебник А.В. Погорелова "Геометрия 7-11". Оно является продолжением аналогичного пособия для учащихся 7-9 классов

Эти пособия не имеют аналогов. Задачи и упражнения по геометрии представлены в них в виде таблиц с чертежами. Условия задач в виде чертежей воспринимаются с максимальной наглядностью. При этом не тратится время на выполнение чертежей, которое занимает часть урока и нередко вызывает трудности. Ученику иногда легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок, поэтому полезно пользоваться готовыми чертежами. В результате значительно увеличивается объем изучаемого материала и повышается эффективность учебного процесса. При пользовании готовыми чертежами у учеников развивается пространственное воображение, они быстрее учатся делать самостоятельно правильные чертежи к стереометрическим задачам • Задачи каждой таблицы соответствуют определенной теме школьного курса

Предлагаемое пособие является дополнительным сборником задач по геометрии для учащихся 7-9 классов и ориентировано на учебник А.В. Погорелова "Геометрия 7-11". Пособие составлено в виде таблиц и содержит более 400 задач и упражнений по геометрии для учеников

Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит около 300 задач и упражнения профильного уровня по всем основным темам программы геометрии для 7 класса, скомпонованных в 14 таблицах на готовых чертежах. Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени проработать и повторить с учащимися значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7 класса, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для эффективной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит задачи и упражнения базового уровня по всем основным темам программы геометрии для 7 класса, скомпонованных 14 таблицах на готовых чертежах. Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени проработать и повторить с учащимися значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7 класса, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для эффективной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит около 400 разноуровневых задач и упражнений по всем основным темам программы геометрии для 7 класса, скомпонованных в 14 таблицах на готовых чертежах • Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках • Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7 класса, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания • Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для эффективной подготовки к ОГЭи ЕГЭ

В предлагаемом пособии приводятся полные решения всех без исключения задач из книги «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы». 9 класс • Некоторые задачи решены различными способами, чтобы читатель имел возможность ознакомиться с сущностью рационального решения. Сложные задачи отмечены знаком *, а наиболее трудные — ** • Ученикам будет целесообразно обращаться к решебнику уже после того, как они самостоятельно решат задачи, или тогда, когда они убедятся в том, что не в силах самостоятельно справиться с заданием • Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами • Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также начинающим учителям математики, студентам — будущим учителям и репетиторам

В предлагаемой книге приводятся подробные решения всех без исключения задач из книги Э.Н. Балаяна «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов» • Сложные задачи отмечены значком *, а наиболее трудные — ** • Книга адресована в первую очередь учащимся, испытывающим трудности в решении задач. Ученикам будет целесообразно обращаться к решебнику для проверки решенных задач или в случае невозможности самостоятельного решения той или иной задачи • Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7 класса, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами • Пособие предназначено для учащихся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также будет интересно и учителям

В предлагаемом пособии приводятся полные решения всех без исключения задач для 8-го класса из книги «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы» • Некоторые задачи решены различными способами, чтобы читатель имел возможность ознакомиться с сущностью рационального решения • Ученикам будет целесообразно обращаться к «решебнику» уже после того, как они самостоятельно решат задачи, или же тогда, когда они убедятся в том, что не в силах самостоятельно справиться с заданием • Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами • Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также начинающим учителям математики, студентам — будущим учителям и репетиторам

Предлагаемые самостоятельные работы по геометрии на готовых чертежах предназначены для занятий в 10-11 классах. Они ориентированы на учебник "Геометрия. 10-11 классы" Л. С. Атанасяна и др. Вместе с тем их можно использовать при работе и по другим учебникам для 10-11 классов, входящим в Федеральный перечень учебной литературы • Самостоятельные работы - разноуровневые, они даются к каждой теме учебника, разбиты на две группы: группа "А" (базового уровня) и группа "Б" (профильного уровня) • Каждая самостоятельная работа содержит 6 вариантов, по одной задаче в каждом варианте • Преимуществом предлагаемого пособия по сравнению с аналогами является то, что все задачи снабжены чертежами, что дает возможность сэкономить время на выполнение заданий. Кроме того, к наиболее трудным задачам приведены подробные решения с пояснениями, что важно при подготовке к ЕГЭ