Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых. Выпуск №4. Книга 2 Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б URSS

Настоящая книга содержит описание и сравнительный анализ алгоритмов на эллиптических кривых. Изучаются протоколы эллиптической криптографии, имеющие аналоги - протоколы на основе алгебраических свойств мультипликативной группы конечного поля, и протоколы, для которых таких аналогов нет, - протоколы, основанные на спаривании Вейля и Тейта. В связи с этим описаны алгоритмы спаривания Вейля и Тейта и их модификации. Изложение теории сопровождается большим числом примеров и упражнений • Книга предназначена для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики. Она может быть полезна для лиц, связанных с кодированием и передачей информации и цифровой техникой, а также для специалистов по прикладной математике, интересующихся компьютерной алгеброй

Настоящая книга содержит описание и сравнительный анализ алгоритмов на эллиптических кривых. Изучаются протоколы эллиптической криптографии, имеющие аналоги, - протоколы на основе алгебраических свойств мультипликативной группы конечного поля, и протоколы, для которых таких аналогов нет, - протоколы, основанные на операциях спаривания на эллиптических кривых по алгоритмам Вейля и Тейта и их модификациям, описанным в книге. Изложение теории сопровождается большим числом примеров и упражнений. Книга предназначена для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики. Она может быть полезна для лиц, связанных с криптографией и кибербезопасностью, с кодированием и передачей информации, с цифровой техникой, а также для специалистов по прикладной математике, интересующихся компьютерной алгеброй

Предлагаемая читателю книга, содержащая элементарное введение в теорию вероятностей, была написана в 1946 году двумя выдающимися математиками, классиками теории вероятностей Б.В. Гнеденко (1912-1995) и А.Я. Хинчиным (1894-1959). Она выдержала несколько изданий в СССР общим тиражом более полумиллиона экземпляров, издавалась в тринадцати зарубежных странах, была переведена на пятнадцать языков. По ней получили первое знакомство с наукой о случайном сотни тысяч будущих математиков, инженеров, физиков, экономистов, биологов, медиков, почвоведов, психологов, социологов и просто интересующихся этим направлением науки • К читателю книга предъявляет минимальные требования - для понимания всех ее частей вполне достаточно математических знаний, полученных в средней школе

Предлагаемое вниманию пособие представляет собой элементарное введение в функциональный анализ. Оно предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, которые прошли курс математического анализа, но не обладают достаточной подготовкой для чтения классических учебников по функциональному анализу. В отечественной литературе существует значительный разрыв в уровне подробности изложения между стандартными учебниками по математическому анализу и стандартными курсами функционального анализа. Данная книга должна частично заполнить этот разрыв и помочь студентам приобрести необходимую подготовку для изучения более полных руководств по функциональному анализу. В связи с этим автор ограничился изложением функционального анализа в нормированных пространствах, что позволило существенно повысить как подробность изложения материала, так и количество разбираемых примеров и задач

Настоящая книга посвящена перспективному направлению в области защиты информации, математическую основу которого составляет теория эллиптических кривых. Книга содержит необходимые для изучения эллиптической криптографии сведения по теории конечных полей и базовые понятия теории эллиптических кривых. В ней излагаются используемые алгебраические понятия и методы эффективной реализации базовых алгебраических операций, с помощью которых могут строиться как известные, так и перспективные криптографические системы, основанные на использовании группы точек эллиптической кривой. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений. Книга предназначена для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики

Настоящая книга посвящена перспективному направлению в области защиты информации, математическую основу которого составляет теория эллиптических кривых. Книга содержит необходимые для изучения эллиптической криптографии сведения по теории конечных полей и базовые понятия теории эллиптических кривых. В ней излагаются используемые алгебраические понятия и методы эффективной реализации базовых алгебраических операций, с помощью которых могут строиться как известные, так и перспективные криптографические системы, основанные на использовании группы точек эллиптической кривой. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений. Книга предназначена для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики

Книга представляет собой вводный учебник по квантовым вычислениям. Автор собрал здесь минимально необходимый для понимания квантовых вычислений и занятий ими набор сведений из линейной алгебры, квантовой механики, информатики и теории информации. Учебное пособие будет полезно студентам и преподавателям, специализирующимся в прикладной математике, теоретической физике и криптографии, которым интересны квантовые вычисления

Цель настоящей книги — дать элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Введение содержит краткий очерк возникновения геометрии Лобачевского, а первая глава — обзор аксиом абсолютной геометрии и ее основных теорем. Излагаются теория дефектов и площадей, теория кривых постоянной кривизны, элементы стереометрии Лобачевского, основные формулы гиперболической тригонометрии и др. Последняя глава посвящена вопросу о влиянии идей Лобачевского на развитие математики, в особенности геометрии. Изложение сопровождается замечаниями исторического и методологического характера и во многих частях отличается от традиционного. Книга рекомендуется студентам старших курсов физико-математических факультетов вузов и студентам других специальностей, аспирантам, преподавателям, учащимся старших классов средней школы, а также всем любителям математики, желающим ознакомиться с идеями нашего великого геометра

Популярно рассказывается о современном состоянии и перспективах физики элементарных частиц. Читатель знакомится с основными фундаментальными частицами — лептонами, кварками, фотонами, глюонами, W- и Z-бозонами. Попутно идёт речь о некоторых основных понятиях теории относительности, квантовой механики и теории поля, без которых невозможно получить правильное представление о сущности фундаментальных явлений, происходящих при взаимодействиях элементарных частиц • Для школьников старших классов, студентов, преподавателей

Настоящая книга является введением в топологическую классификацию гладких каскадов с гиперболическим неблуждающим множеством, заданных на замкнутых ориентируемых многообразиях размерности два и три. В ней содержатся результаты, полученные авторами сравнительно недавно при сотрудничестве с отечественными и французскими математиками. Основное внимание уделено решению ряда принципиальных проблем, связанных с нетривиальными эффектами, отличающими дискретные динамические системы от соответствующих потоков. Книга содержит обзор сведений из качественной теории динамических систем и смежных дисциплин, позволяющий изучать книгу практически автономно. Она окажется полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами теории динамических систем

Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand • Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1927 года (издательство "ГИЗ")