Преобразования и перестановки

Книга известного американского математика Ф. Оберхеттингера, автора многих справочников по теории интегральных преобразований и специальным функциям, содержит преобразования Фурье функций распределения. Обширным таблицам, охватывающим элементарные и специальные функции, предшествует краткое введение, в котором изложены свойства функций и их преобразований Фурье - характеристических функций. При переводе введения некоторые его части были несколько изменены, для того чтобы сделать изложение более привычным для советского читателя. Можно надеяться, что эта книга представит интерес и будет полезной для специалистов по теории вероятностей и математической статистике

Освоение энергетических ресурсов Мирового океана - один из возможных путей утоления энергетического голода планеты в ближайшем столетии. В книге рассмотрены различные аспекты океанской энергетики, в основе которой лежит преобразование энергии естественно восполняемых природных источников - запасенного водными массами тепла, энергии океанских течений, волн, приливов, воздушных потоков, перепадов солености. Приведены способы использования перечисленных видов энергии, описаны технические решения их реализации

2-канальный передатчик сигнала 3G-SDI по оптическому Multi-Mode LC Fiber с поддержкой DashBoard

«Восемь строф о преобразовании ума» - одно из наиболее важных поэтических произведений традиции «лоджонг», свода духовных практик, направленных на преобразование сознания. Среди основных тем учений этой традиции - воспитание сострадания, равностного отношения к себе и другим, положительного образа мысли и преобразование неблагоприятных ситуаций в условия, способствующие духовному росту • «Восемь строф» написаны учителем XI века геше Лангри Тангпой, которого во всем Тибете почитали как святого. В книге «Преобразование ума» Его Святейшество Далай-лама подробно разъясняет каждую строфу этого небольшого поэтического произведения, которое сам он причисляет к источникам своего вдохновения • Наставления, вошедшие в эту книгу, были дарованы Далай-ламой в Лондоне, в мае 1999 года

Предлагаемая монография развивает операторный метод для задач анализа, математической физики неоднородных сред и теории восстановления зависимостей. Операторный метод открывает возможность решения задачи для кусочно однородной среды сведением к соответствующей задаче для однородной среды. В итоге решение получается в форме удобной для изучения. Метод операторов преобразования позволяет в ряде случаев уточнить результаты, полученные методом интегральных преобразований или методами теории потенциалов. Решение, полученное с помощью операторов преобразования, имеет форму удобную для изучения асимптотических свойств. При этом существенно упрощается вычислительный алгоритм, определяется поведение решения вблизи границы. Метод операторов преобразования раскрывает природу интегральных преобразований, приспособленных для решения задач кусочно-однородных сред

Гармонический анализ и преобразование Лапласа очень часто применяются для решения многих теоретических и прикладных вопросов. В книге содержится изложение большинства известных методов приближенного обращения преобразования Лапласа и вычисления интегралов Фурье • Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, которым в их деятельности приходится иметь дело с теорией или приложениями преобразования Лапласа и интегралов Фурье. Она будет полезным справочником для работников вычислительных центров и конструкторских бюро

В монографии дается современное изложение теории проектирования алгоритмов быстрых преобразований и модульных нейронных сетей. С системных позиций рассматриваются быстрые преобразования и многослойные нейронные сети с прореженным набором связей и модульной организацией. Предложены алгоритмы структурного проектирования и обучения перестраиваемых быстрых преобразований и нейронных сетей. Исследованы потенциально достижимые свойства быстрых преобразований по пластичности, разделяющей мощности и обобщающей способности. Все рассмотренные алгоритмы сопровождаются примерами и программными реализациями на языке MatLab. Изложение ориентировано на практическое использование в задачах сжатия сигналов высокой размерности, классификации и распознавания образов, спектрального анализа и фрактальной фильтрации

В книге изложена современная теория численных методов обращения интегрального преобразования Лапласа. Описаны методы обращения с помощью рядов Лагерра, построения специальных квадратурных формул как с вещественными узлами и коэффициентами, так и с комплексными. Изложена теория методов Виддера и их трактовка с точки зрения интегральных преобразований с дельтообразными ядрами. Построены оценки погрешности различных методов обращения и изучены вопросы их устойчивости. Приведены рекомендации по выбору метода обращения для решения конкретных задач. Книга предназначена как для студентов старших курсов университетов, специализирующихся по численным методам, так и для научных работников, применяющих интегральные преобразования для решения различных прикладных задач

Излагаются сведения по теории сигналов и их спектральным представлениям с физическим обоснованием применения к линейным оптическим системам. Описываются распространение и трансформация оптических сигналов в свободном пространстве, даются основы фурье-оптики, свойства гауссовых пучков, понятие о дуальности оптических систем. Рассматриваются преобразование Ганкеля, преобразования сигналов с ограниченным спектром, случайных сигналов, дискретные преобразования оптических сигналов, теорема Котельникова в координатном и частотном пространствах, принцип неопределенности. Случайные сигналы описываются в рамках корреляционной теории. Вводятся понятия функции когерентности, оптической передаточной функции, когерентного и некогерентного импульсного отклика

Излагаются основные определения, теоремы и методы комплексного анализа. Показано, как комплексная форма ряда Фурье вытекает из ряда Лорана и строится дальнейшая теория тригонометрических рядов. На основании формул Коши и понятия интеграла в смысле главного значения систематически рассмотрены интегральные преобразования Гильберта, Фурье, Лапласа. Большое внимание уделено выработке общего взгляда на эти преобразования. Разработаны некоторые новые способы применения интегральных преобразований для решения задач математической физики. Приведены примеры решения нескольких довольно трудных краевых задач, а также примеры решения некорректных начальных задач, опирающихся на понятие импульсной функции. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов, соискателей и начинающих научных работников

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний • Предназначено для студентов технических специальностей, может быть полезно сотрудникам и аспирантам, интересующимся прикладными аспектами применения интегральных преобразований, и использовано студентами в рамках научно-исследовательской деятельности

Теория операторов преобразования представляет собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегродифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния. Необходимость теории операторов преобразования доказана большим числом её приложений. Особую роль методы операторов преобразования играют в теории дифференциальных уравнений различных типов. С их помощью были доказаны многие фундаментальные результаты для различных классов дифференциальных уравнений. Авторы этой книги принадлежат школе известного воронежского математика Ивана Александровича Киприянова, который со своими учениками развил теорию дифференциальных уравнений в частных производных с операторами Бесселя, а также рассмотрел их многочисленные приложения