Понтрягин Л.С Обобщения чисел (м) Понтрягин

Книга выдающегося представителя отечественной математической школы Л.С. Понтрягина (1901-1988) написана на основе курса комбинаторной топологии, прочитанного автором в Московском государственном университете. Она содержит ряд основных понятий теории гомологий и некоторых ее приложений и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии - теоремы о числе неподвижных точек отображения. Рекомендуется студентам математических вузов, аспирантам и специалистам

Вниманию читателей предлагается классический учебник по математике, написанный на основе лекций, которые автор, выдающийся советский математик Л. С. Понтрягин, в течение ряда читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. По мнению автора, наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для курса лекций. Помимо этого материала, снабженного примерами с подробными решениями, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах • Книга предназначена студентам математических специальностей университетов, аспирантам, преподавателям, научным работникам

Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного математика, академика АН СССР Л.С.Понтягина (1908--1988) посвящена изложению некоторых вопросов математического анализа. Хотя изложение в ней не является легким, она задумана как книга, доступная молодым читателям, увлекающимся математикой. Ее характерной чертой является одновременное изложение теории функций действительного и комплексного переменного • Книга рекомендуется всем, кто начинает или продолжает знакомство с математическим анализом. Для понимания материала книги не нужно специальное математическое образование, однако она потребует от читателя значительной математической культуры

Настоящая книга предназначается для начального ознакомления с математическим анализом. Она включает в себя материал, охватывающий все разделы математического анализа, изучаемые в средней школе. В книге рассматриваются производные многочленов, тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Интеграл определяется как операция, обратная дифференцированию, как площадь графика и как предел конечных сумм. В конце книги даются упражнения к каждому параграфу. В книге делается упор не на строгость изложения, а на вычислительную технику • Для учащихся старших классов средней школы

Знакомство с высшей математикой - серия небольших научно-популярных книг. Настоящая книга является третьей в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет основную часть книги. Кроме того, в книге содержится раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам. Для школьников старших классов, интересующихся математикой. Может быть полезна также преподавателям средней и высшей школы

В монографии с единой точки зрения систематизируются локальные преобразования Лоренца, зависящие от координат. Более детально они рассмотрены в трех разделах теоретической физики - в кинематике и динамике специальной теории относительности, в релятивистской теории вращения и общековариантной теории электромагнитного поля в плоском 4-х мерном пространстве

Вниманию читателей предлагается книга математика и методиста И.В.Арнольда, посвященная проблемам теории чисел. Среди них --- логическое обоснование и обобщение понятия числа в связи с общим аксиоматическим определением скалярного числового поля, теория делимости, простые числа, задачи аддитивной теории чисел, теория сравнений и т.д. В конце книги прилагается краткий исторический справочник, в котором освещены основные моменты развития теории чисел в рамках затронутых в книге вопросов, а также даются упражнения разной степени трудности, требующие, однако, для решения лишь элементарных приемов • Книга рекомендуется студентам и преподавателям педагогических и естественных вузов, учителям математики, методистам

В этой основательной и вместе с тем доступной книге проектировщик новаторского программного обеспечения Александр Степанов и его коллега Дэниэл Роуз объясняют принципы обобщенного программирования и стоящее за ними понятие математической абстракции. Понимание этих принципов поможет вам писать код одновременно более простой и более эффективный • Любой достаточно квалифицированный программист, умеющий логически мыслить, уже обладает достаточными знаниями для прочтения этой книги. Авторы на удивление доходчиво сообщают необходимые сведения из общей алгебры и теории чисел. Они подробно объясняют, какие проблемы должны были сначала разрешить математики, в затем показывают, как найденные ими решения переводятся на язык обобщенного программирования и позволяют создать эффективный и элегантный код

В этой основательной и вместе с тем доступной книге, авторы объясняют принципы обобщенного программирования и стоящее за ними понятие математической абстракции • Любой квалифицированный программист, умеющий логически мыслить, уже обладает достаточными знаниями для ее прочтения. Авторы на удивление доходчиво сообщают необходимые сведения из общей алгебры и теории чисел. Они объясняют, какие проблемы должны были разрешить математики, и показывают, как найденные ими решения переводятся на язык обобщенного программирования и позволяют создать эффективный и элегантный код • Читая эту книгу, вы освоите мыслительный процесс, необходимый для правильного программирования, и научитесь обобщать найденные для частной задачи алгоритмы с целью расширить область их полезного применения без потери эффективности

Монография посвящена теории принципа максимума Понтрягина в применении к специальному классу задач оптимального управления, возникающих в экономике при исследовании процессов экономического роста. В первой главе монографии излагается новый аппроксимационный подход, ведущий к полному набору необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. В центре внимания характеризация поведения сопряженной переменной и гамильтониана задачи на бесконечности. Во второй главе с позиций предложенного подхода исследуется одна задача теории эндогенного экономического роста об оптимальном динамическом распределении трудовых ресурсов • Предназначена для широкого круга научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией принципа максимума Понтрягина и его приложениями в экономике

Подготовка ребёнка к обучению в школе - самый ответственный и волнительный момент и для родителей, и для будущего первоклассника. Готов ли мой малыш получать и усваивать знания? Что он уже умеет из того комплекса навыков, которыми должен овладеть в предшкольный период и которые требует федеральный государственный образовательный стандарт?А что ещё не получается? Как помочь дошколёнку справиться с трудностями психологического характера (у меня все получится, я успешный, терпеливый, усидчивый, способный!) и с развитием важнейших для обучения психических и познавательных процессов - внимания, мышления, памяти, речи, логики, координации и пространственного ориентирования, графических и письменных умений? Как заниматься с ребёнком чтением, математикой, грамотой, письмом, чтобы ему было интересно, легко, совмещая обучение с игрой? • Дорогие папы и мамы, бабушки и дедушки! Уважаемые педагоги! Серия обучающих книг "Готовимся к школе" - это ваш правильный выбор, восемь сборников с заданиями "поведут" малыша в вашем сопровождении в начальные школьные науки - мир цифр, чисел, счета и задач, букв, звуков, слогов и слов, помогут раскрыть тайны логических действий - сравнения, анализа, обобщения, позволят приобрести графомоторный опыт, выработать каллиграфические умения, потренировать смекалку и остроту ума

Основная цель пособия — подготовить математическую базу для чтения дисциплин, связанных с криптографическими методами защиты информации, в которых находят применение многие разделы алгебры и теории чисел. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии вопросам делимости и сравнимости целых чисел, а также конечным алгебраическим объектам — конечным группам, кольцам и полям; многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др. Кроме этого, пособие содержит дополнительные сведения из алгебры и теории чисел, необходимые для развития весьма актуальной в настоящее время криптографии на эллиптических кривых над конечными полями, а также содержит примеры применения алгебры и теории чисел в криптографии. Понятия и многие факты широко иллюстрируются примерами