Методы возмущений в прикладной математике

Макушкин Ю., Тютерев В. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии. Новосибирск Наука 1984г. 236 с. В монографии рассмотрены основные методы ввырожденной, невырожденной и квазивырожденной теории возмущений, использующиеся для вывода ээфективных гамильтонианов в молекулярной спектроскопии (метод контактных преобразований, проекционные методы, адиабатические формулировки, техника разбиения и т. д.). Излагается теория разделения квантовомеханических переменных, которая применяется затем для отделения электронных и колебательных переменных в молекулах, решения нестационарного уравнения Шредингера, построения моделей обработки спектров исследования случайных резонансов, нежесткиъ молекул, сходимости и устойчивости методов возмущений

Книга Барнетта, Циглера и Байлина "Прикладная математика" представляет собой полное изложение математических основ, имеющих важное значение для студентов, изучающих бизнес, экономику, биологию, медицину или социологию. Основное внимание авторы уделяют решению практических задач, а не абстрактной математической теории, приводя доказательства теорем только при крайней необходимости • Книги, написанные с участием Реймонда Барнетта, характеризуются разнообразной прикладной направленностью и обилием упражнений. Восьмое издание продолжает эту славную традицию. Данный учебник абсолютно корректен с математической точки зрения и в то же время "легко усваивается" студентами. Он содержит изложение тем дискретной математики и математического анализа, имеющих прикладное значение • 8-е издание

Книга посвящена систематическому рассмотрению основных особенностей процесса применения математики к решению прикладных задач, главным образом из области механики, а также типичных способов рассуждения в этом процессе. Обсуждаются различия между подходами в чистой и прикладной математике, а также специфическая логика прикладной математики. Особое внимание уделяется вопросам, возникающим при математической формулировке задач механики и выборе методов их исследования. Рассматриваются характерные ошибки в прикладных математических исследованиях, обсуждаются проблемы преподавания математики и механических дисциплин будущим специалистам в области механики и техники. Для студентов старших курсов технических факультетов с усиленной математической подготовкой и молодых специалистов, занимающихся решением сложных механических задач

Лабораторный практикум "Автоматизация производственных процессов: теория и практика решения задач прикладной математики" рассматривает предмет и содержание дисциплины "Прикладная математика", ее основные понятия, определения и положения, основные методы и способы решения прикладных задач сельскохозяйственного производства, для большинства из которых приведены примеры их решения на основе использования табличного процессора MS Excel. Так же имеются упражнения для самостоятельного выполнения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 23.00.00 "Техника и технологии наземного транспорта". Предназначается для обучающихся старших курсов, бакалавров, магистров, аспирантов, а также может быть использован специалистами в практической деятельности

В справочнике излагаются методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений и их систем действительными или комплексными коэффициентами, решения обыкновенных дифференциальных уравнений, вычисления интегралов и табулирования функций (одной или двух переменных), а также вопросы математической обработки экспериментальных данных и основные сведения по номографии.Более подробно рассматриваются рекуррентные формулы для выполнения действий над степенными рядами (умножение, деление, возведение в произвольную степень и обращение рядов с действительными или комплексными коэффициентами), численные методы конформных отображений, которые позволяют осуществить отображение заданных односвязных или двухсвязных областей с любой наперед заданной степенью точности, методы определения констант интеграла Кристоффеля - Шварца, а также применение степенных рядов к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений и к задачам по определению собственных значений

Учебное пособие состоит из трех разделов: `Численные методы`, `Моделирование систем`, `Оптимальное управление`. Цель книги - представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач. Программы системы Mathcad позволят студентам выполнять расчеты с помощью так называемых `живых` формул - формул, в которые можно подставить свои данные и немедленно получить результат. Рассматриваемый в пособии материал соответствует курсам `Вычислительная математика`, `Моделирование систем`, `Теория систем управления` для студентов всех форм обучения различных технических специальностей. Пособие также может быть полезно специалистам, работающим в этих направлениях

Рассматриваются расчетные методы применительно к прикладной механике процесса резания. Приведены расчетные методы по определению параметров и напряженно-деформированного состояния срезаемого и подрезцового слоев, сил резания и профиля износа режущего инструмента с использованием инженерных методов теории упругости, пластичности и разрушения. Приведены примеры использования результатов решения прикладных задач для определения энергоемкости процесса обработки, схемы нагружения режущего инструмента, совершенствования геометрии заточки режущего инструмента, совершенствования величины снимаемого слоя при переточке режущего инструмента, а также для оценки глубины и степени наклепа обработанной поверхности • Для студентов машиностроительных специальностей, аспирантов, соискателей и специалистов, повышающих свою квалификацию в области обработки материалов резанием

В книге выдвинут постулат о функциональной асимметрии природы, образованной двумя универсальными формообразующими процессами - сжатия и расширения, непрерывности и разрывности. Обоснована двойственность её фрактальной геометрии. В качестве формального аналога двойственности рассмотрена модель числовой асимметрии - объединения вещественных и р-адических чисел в единую самодвойственную систему. Показано, что она логически связывает различные математические результаты о двойственности, которые согласуются с бинарным характером естественных наук и диалектикой общей теории систем. Апории Зенона рассмотрены с точки зрения приложений математики - как тест на её адекватность естествознанию. Предложено единое толкование всех апорий с точки зрения числовой асимметрии

В книге выдвинут постулат о функциональной асимметрии природы, образованной двумя универсальными формообразующими процессами - сжатия и расширения, непрерывности и разрывности. Обоснована двойственность её фрактальной геометрии. В качестве формального аналога двойственности рассмотрена модель числовой асимметрии - объединения вещественных и р-адических чисел в единую самодвойственную систему. Показано, что она логически связывает различные математические результаты о двойственности, которые согласуются с бинарным характером естественных наук и диалектикой общей теории систем. Апории Зенона рассмотрены с точки зрения приложений математики - как тест на её адекватность естествознанию. Предложено единое толкование всех апорий с точки зрения числовой асимметрии

Учебное пособие адресовано студентам младших курсов экономического бакалавриата, обучающимся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент организации», 38.03.04 «Государственное и муниципальное управление» при изучении дисциплин «Математика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Экономический анализ». Содержит материал, способствующий раннему и успешному взаимному проникновению учебных дисциплин естественно-математического и общеэкономического циклов. Пособие содержит экономико-математические модели (производственные функции, дифференциальные и разностные уравнения), построение и решение которых опирается на базовые знания по математическому анализу

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения