Мельников Г.П Азбука математической логики. Изд. 2-е

Настоящая книга знакомит читателя с сущностью и основными принципами математической логики. Для этого в первую очередь вводится и уточняется ряд несложных, но очень важных понятий (структура, система, модель и т.д.), а затем эти понятия связываются с некоторыми уже установившимися терминами математики (такими, например, как функция, аргумент). Это позволяет полнее сформулировать сущность математической логики и ее отличие от обычных разделов математики. На примере анализа поведения "черного ящика" показаны основные типы логических отношений и изложены важнейшие законы математической логики. Заключительная глава посвящается проблеме связи математической логики и математики с традиционной аристотелевской логикой, а также выяснению того, каковы объективные причины, препятствующие разрешению этой проблемы

Учебное пособие содержит полное изложение материала учебных дисциплин "Математическая логика и теория алгоритмов" и "Дискретные функции" Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям и направлениям "Компьютерная безопасность", "Информационная безопасность автоматизированных систем" и некоторым другим смежным специальностям • Пособие состоит из трех взаимосвязанных частей, представляющих основы математической логики, теории дискретных функций и теории алгоритмов • Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям и направлениям в области информационной безопасности, а также для аспирантов и студентов вузов других технических специальностей и направлений, изучающих дискретную математику

Авторы настоящей книги - А.Н.Колмогоров и А.Г.Драгалин - выдающиеся отечественные математики, оказавшие глубокое влияние на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики. Их учебник "Введение в математическую логику" написан на основании курса математической логики, читавшегося обоими авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М.В.Ломоносова, и содержит классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. Изложение фундаментальных фактов современной логики (начальных понятий теории множеств, основ логики высказываний и логики предикатов) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами современной математики

Учебное пособие предназначено школьникам и студентам для начального изучения одного из наиболее важных и сложных разделов дискретной математики — математической логики. Область применения математической логики весьма широка: информационные технологии, программирование, математическая лингвистика, системы искусственного интеллекта, управление базами данных и управление организационно-экономическими системами. В пособии рассматриваются основные разделы математической логики (алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов и машины Тьюринга). Пособие адресовано студентам младших курсов для успешного овладения элементами математической логики, а также старшеклассникам и их преподавателям при проведении факультативных занятий по дискретной математике

Авторы настоящей книги - А.Н. Колмогоров и А.Г. Драгалин - выдающиеся • отечественные математики, оказавшие глубокое влияние на стиль и направление • мировых исследований по логике и философии математики. Их учебник • "Математическая логика: Дополнительные главы" написан на основании • курса математической логики, читавшегося обоими авторами на • механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова • Изложение фундаментальных фактов современной логики (начал • аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Гёделя • о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает • специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся • математической логикой и философскими проблемами современной математики

Без математической логики невозможно представить современную жизнь. Без неё не то что компьютер создать, а даже включить планшет или мобильный телефон - и то было бы невозможно. Иван Яковлевич Депман (1885-1970) - известный советский математик, педагог и популяризатор науки - просто и интересно расскажет, что это за наука, как она появилась и что собой представляет. А любопытные задачи и объяснение их решения помогут во всём разобраться на практике • Рисунки в книге создала Юлия Меньшикова • Для среднего школьного возраста • Книга издана в серии нон-фикшн для детей "Пифагоровы штаны"

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства • Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов

Настоящее учебное пособие посвящено изложению математической логики и теории алгоритмов. Основу пособия составляют лекции, которые читаются студентам второго курса факультета компьютерных наук Омского государственного университета. Излагаются классическая логика, метод резолюций, формальные исчисления, формальная арифметика, принципы логического программирования, нечеткая логика и нечеткая арифметика, модальные, временные и алгоритмические логики. Приводятся семантика Крипке, аксиомы алгоритмической логики Хоара, логики Васильева и Лукасевича. Даются представления о частично рекурсивных функциях, машине Тьюринга-Поста, нормальных алгорифмах Маркова и о сложности алгоритмов. Для студентов, обучающихся по специальностям "Компьютерная безопасность" и "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

Подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета

Подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой • Для студентов учреждений среднего профессионального образования

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся к алгебре и исчислению высказываний, алгебре и исчислению предикатов, теории дискретных функций, включая вопросы их групповой классификации, теории алгоритмов и вопросы сложности алгоритмов • Учебное пособие будет полезно также студентам вузов, в которых изучается дискретная математика и математическая логика

Настоящий учебник, написанный в 1947 году известным российским специалистом в области истории философии, логики и литературоведения В.Ф.Асмусом, стал в свое время первой работой по формальной логике, вышедшей в СССР после долгого периода нигилистического отношения к этому научному направлению. Эта книга во многом положила начало не только изданию научно-педагогической литературы по логике, но и, без преувеличения, возвращению формальной логики в российскую систему образования. В своем учебнике В.Ф.Асмус сохраняет и развивает лучшие традиции русской логической школы, опираясь на идеи М.И.Каринского и С.И.Поварнина. Впервые изданная более шестидесяти лет назад, эта книга не утратила своего значения по настоящее время и будет полезной как для студентов вузов, изучающих логику, так и для всех желающих познакомиться с основами традиционной логики самостоятельно