МЦНМО Комбинаторика Виленкин Наум Яковлевич, Виленкин Александр Наумович, Виленкин Павел Александрович

В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств. Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств

Учебник создан на основании концепции и методических идей обучения математике С. И. Шварцбурда, Н. Я. Виленкина, А. С. Чеснокова • Учебник состоит из двух частей. Первая часть посвящена делимости чисел, обыкновенным дробям и действиям с ними. Система заданий в учебнике разделена на три основные группы: для работы в классе, для повторения ранее пройденного материала и для домашней работы. В этих группах специальными значками выделены задания для устного выполнения, задания для работы в группах учащихся, практические работы • Кроме того, имеются рубрики, помогающие научиться правильно говорить, рассуждать и мыслить, позволяющие успешно овладевать универсальными учебными действиями, а также рубрика, посвящённая истории математики • Каждый параграф, в свою очередь, завершается рубрикой "Применяем математику", содержащей задания, показывающие связь математики с другими науками и сферами деятельности

Учебник создан на основании концепции и методических идей обучения математике С. И. Шварцбурда, Н. Я. Виленкина, А. С. Чеснокова • Учебник состоит из двух частей. Вторая часть посвящена рациональным числам и действиям с ними, решению уравнений и представлению числовой информации на графиках. Система заданий в учебнике разделена на три основные группы: для работы в классе, для повторения ранее пройденного материала и для домашней работы. Специальными значками выделены задания для устного выполнения, задания для работы в группах учащихся, практические работы • Кроме того, имеются рубрики, помогающие научиться правильно говорить, рассуждать и мыслить, позволяющие успешно овладевать универсальными учебными действиями, а также рубрика, посвящённая истории математики

В учебном пособии приведены сведения по изменению технического состояния механизмов и систем силовых агрегатов в эксплуатации. Проанализированы элементы механики износа деталей, приведены закономерности изнашивания, усталостного разрушения, коррозии, пластического деформирования деталей в процессе эксплуатации. Рассмотрены методы обеспечения работоспособности в условиях эксплуатации и при ремонте. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 190201 "Автомобиле- и тракторостроение", а также может быть использовано студентами, обучающимися по специальностям "Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (Автомобильный транспорт)", "Автомобили и автомобильное хозяйство". Пособие может быть использовано в практической деятельности инженерно-техническими работниками сервисных, автотранспортных и ремонтных предприятий

Линия учебно-методических комплектов для 10–11 классов под руководством А.Г. Гейна продолжает курс информатики для основной школы и предназначена для изучения как на базовом, так и на профильном уровнях • В учебнике для 10 класса основное внимание на базовом уровне преподавания информатики уделяется расширенному освоению информационных технологий для применения их при решении разнообразных жизненных задач • Материал, предназначенный для изучения на профильном уровне, содержит более глубокое изложение основ теоретической информатики, в том числе ее различных математических аспектов, таких как конечные автоматы, машина Тьюринга, элементы математической логики, вычислительные методы и т.д • Значительное место в учебнике уделено информационному моделированию различных процессов и явлений

Двадцать четвёртая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена задачам классической комбинаторики. В них обычно требуется найти число элементов множества, причём порядок их перечисления не очевиден. Основное внимание уделяется общим принципам организации подсчёта и построению адекватных математических моделей с помощью соответствия. Эта брошюра продолжает и дополняет книжку «Комбинаторика»; здесь обсуждаются старые (сочетания) и новые базовые модели (шары и перегородки, диаграммы), а также изучаются способы их применения к решению более сложных задач • Книжка содержит десять занятий математического кружка и обширный набор дополнительных задач. Все занятия доступны ученикам 7—9 классов, а некоторые—и 5—6 классов. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов

Эта книга занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Она дополняет трехтомное издание тех же авторов: «Физика», тт. 1 - 3. М., Физматлит, 2001, 2004. Цель книги - научить рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной читателю области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. Все приведенные в книге задачи и рассматриваемые проблемы - фундаментальные: они учат не столько решению данной задачи, сколько решению большого класса подобных задач. Для учащихся физико-математических школ, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов

Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга-картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2010 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов

Рассмотрены методы моделирования процессов взаимодействия лесных машин с предметом труда и внешней средой. Даны общие принципы составления динамически эквивалентных схем и уравнений динамики; приведены модели для исследования динамических нагрузок в упругих связях лесных машин в основных режимах нагружений; изложены методы моделирования деятельности операторов по использованию технических скоростей элементов технологического оборудования. Теоретические положения, методы расчетов проиллюстрированы числовыми примерами и решениями на вычислительных машинах

Камерная инструментальная музыка является важной по значимости областью творчества Д. Д. Шостаковича. Композитором создано пятнадцать струнных квартетов, два трио для фортепиано, скрипки и виолончели, сонаты для скрипки, для альта и виолончели, и др. Камерные произведения создавались Шостаковичем в течение сорока лет, начиная с 30-х годов ХХ в • Александр Наумович Должанский — советский музыковед, специалист по полифонии, кандидат искусствоведения, доцент Ленинградской консерватории, автор известнейшего "Краткого музыкального словаря" и десятка монографий — в своей брошюре, написанной в 1965 году, анализирует ряд камерных инструментальных прозведений, называя ансамбли Шостаковича "грандиозным циклом", "музыкальной летописью целого поколения"

Михаил Полторанин не нуждается в особом представлении. На протяжении последней четверти века его имя на слуху. Сначала как незаурядного политика, игравшего заметную роль в новейшей истории России. А потом как автора знаменитой книги-бестселлера «Власть в тротиловом эквиваленте». В это издание включена новая порция эксклюзивной информации, заслуживающей внимания широкой читательской аудитории от Михаила Полторанина, а также дополнения историков-публицистов Александра Шевякина и Александра Островского к его книге. Книга политика и журналиста Михаила Полторанина «Злой дух России 90-х» заглядывает за кулисы отечественной политики. Меткие наблюдения, редкие сведения о постперестроечной эпохе, взгляд человека, который сам какое-то время был в центре событий