Ляшко С.И Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений

Среди 23 проблем Д. Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание XIX века будущим поколениям математиков, достойное место занимает двадцатая проблема - "общая задача о граничных условиях", в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения • Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Авторы полагают, что им удалось найти основные элементы такого общего подхода

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве

Рассматриваются проблемы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка, а также вопросы существования и практического построения особых решений таких уравнений. Анализ проблем начинается с обзора основных следствий теоремы Коши и завершается кратким изложением теории уравнений Каратеодори, дифференциальных включений и групп Ли. Изложение теоретического материала сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области дифференциальных уравнений

Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения дифференциальных уравнений и их систем с использованием библиотеки символьных вычислений SymPy языка программирования Python. В каждой главе книги рассматривается какая-либо одна прикладная модель из области физики, химии, биологии и т. д. После теоретического вывода возникающих в модели дифференциальных уравнений максимально детально описывается процесс формализации модели и решения соответствующих дифференциальных уравнений с использованием библиотеки SymPy. Особое внимание при этом уделяется анализу и визуализации найденных решений с помощью библиотеки Matplotlib. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций и упражнений • Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех интересующихся проблемами математического моделирования

Книга адресована, прежде всего, старшеклассникам, которые готовятся сдавать ЕГЭ или участвовать в математической олимпиаде. Также она будет полезна и учителям средней школы. В этом выпуске систематизированы самые эффективные методы и способы решения тригонометрических уравнений. Для профильных классов такие задачи можно отнести как к серии В, так и к серии С. Для непрофильных классов они могут показаться сложными - тогда их можно сразу отнести к серии С. Так как в пособии приведены подробные решения всех задач, то любой учащийся или молодой учитель сможет разобраться в такой непростой теме, как тригонометрические уравнения

В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа - континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы - это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана-Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп

Это книга для читателей от 13-14 лет и старше. Она содержит разбор более ста различных жизненных ситуаций, учит их анализировать и прогнозировать последствия того или иного своего поведения. Ситуации разбираются в виде квестов. Даже если все описанные в книге ситуации тебя, уважаемый читатель, не касаются, то, просто рассматривая их, ты научишься анализировать другие случаи, с которыми можно столкнуться в жизни. Это как в математике - чем больше задачек порешаешь, тем легче будет справляться с другими. Многие квесты не столько дают готовые ответы, сколько показывают разные варианты развития событий, помогают задумываться, анализировать и находить свой способ решения лично твоей проблемы. Книга будет также полезна родителям, психологам и педагогам

В пособии рассматриваются актуальные проблемы развития и воспитания детей раннего возраста в условиях дошкольного учреждения и семьи, методы диагностики и коррекции. Представлены методические разработки проведения занятий по сенсорике, развитию речи, конструированию с детьми раннего и дошкольного возраста. Раскрыта взаимосвязь с последующими периодами развития ребенка в дошкольном возрасте и проблемами его готовности к школе, адаптации к новым условиям жизни • Книга предназначена для педагогов, психологов и родителей

В данной книге в доступной форме рассказано об основных женских болезнях, симптомах и лечении их традиционными способами и средствами народной медицины. Вторая часть книги посвящена таким методам лечения и сохранения здоровья женщины, как гимнастика, массаж, физиотерапия, ароматерапия

В данной книге в доступной форме рассказано обо всех мужских заболеваниях мочеполовой системы, симптомах и лечении их традиционными способами и средствами народной медицины. Вторая часть книги посвящена методам предотвращения заболеваний и восстановления организма, таким как гимнастика, очистка организма, питание, массаж, закаливание, лечебные ванны, ароматерапия

Пособие включает теоретическое обоснование процесса адаптации детей дошкольного возраста, раскрывает эффективные формы работы с детьми и родителями в данный период: коммуникативные игры, игры на освоение окружающей среды, совместные игры, а также содержит опыт работы педагогов в области дошкольного образования на современном этапе в условиях введения ФГОС ДО. Предложенный материал станет действенным помощником и советчиком нынешних, начинающих и будущих воспитателей, окажет профессиональную методическую поддержку заместителям заведующего, старшим воспитателям, методистам, специалистам ДОО