Линейная Алгебра и Аналитическая Геометрия. краткий курс

Книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Пособие предназначено для обучающихся высших учебных заведений. Может быть использовано: обучающимися бакалавриата и специалитета в процессе изучения соответствующих разделов высшей математики; студентами заочной формы обучения при самостоятельном изучении отдельных разделов высшей математики, при выполнении контрольных работ, при подготовке к зачетам и экзаменам; преподавателями высшей математики для организации как самостоятельной, так и аудиторной работы обучающихся

Книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям • Пособие предназначено для обучающихся в средних профессиональных учебных заведениях

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для среднего профессионального образования • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации. Учебник построен в виде лекций, а также практических занятий

Приведен конспект лекций по разделу «Линейная алгебра», читаемых в первом семестре на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе, нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Во второй части курса рассмотрены действия с векторами, введены понятия скалярного, векторного и смешанного произведения векторов и их приложения к решению геометрических и физических задач

Учебное пособие соответствует содержанию программы по начертательной геометрии государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по образованию в области строительства 550100, архитектуры 553400, дизайна архитектурной среды 290200, реставрации и реконструкции архитектурного наследия 291200. Учебное пособие содержит сведения по теоретическому курсу начертательной геометрии. Рассматриваются ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и проекции с числовыми отметками. Представлено достаточное количество задач с подробными решениями. Учебное пособие отличается от ранее изданных учебников в изложении вопросов построения и использования системы перспективных проекций. Предложены новые идеи по построению наглядных изображений

Учебное пособие соответствует содержанию программы по начертательной геометрии государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по образованию в области строительства 550100, архитектуры 553400, дизайна архитектурной среды 290200, реставрации и реконструкции архитектурного наследия 291200 • Учебное пособие содержит сведения по теоретическому курсу начертательной геометрии. Рассматриваются ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и проекции с числовыми отметками. Представлено достаточное количество задач с подробными решениями • Учебное пособие отличается от ранее изданных учебников в изложении вопросов построения и использования системы перспективных проекций. Предложены новые идеи по построению наглядных изображений

Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой степени или второй. На плоскости - это прямые и линии второго порядка. В пространстве - плоскости и прямые, поверхности второго порядка. Этот материал изложен в книге в минимальном объеме, необходимом для усвоения дальнейших глав высшей математики и ее приложений. Для студентов высших учебных заведений. 14-е издание, исправленное

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981 г.) издания стереотипные, четвертое издание (1988 г.) было дополнено материалом, посвященным линейным и проективным преобразованиям • Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов

Эта публикация является краткой записью прочитанного автором курса лекций для студентов 1 курса Независимого Московского университета в 1997-1998, 2002-2003 и 2008-2009 учебных годах