Лань Теория математической обработки измерений. Часть 2. Метод наименьших квадратов Пронина Лилия Анатольевна

В учебном пособии приведены положения по теории вероятностей и математической статистике измеренных величин, представлены методы статистического анализа. Приведены задания к выполнению лабораторных работ и даны методические рекомендации по их выполнению • Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная геодезия», направлению подготовки «Геодезия и дистанционное зондирование»

В учебном пособии излагаются основы математического моделирования и численные методы, сопровождаемые примерами решения конкретных задач • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: "Государственное и муниципальное управление", "Менеджмент", "Экономика"

Приведены базовые сведения из теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрена теория ошибок, уравнивание и проектирование геодезических построений. Изложение теоретического материала сопровождается примерами расчетов из геодезической практики и заданиями для самостоятельного решения • Для студентов и аспирантов геодезических вузов, а также специалистов топографо-геодезического производства

В пособии изложены теоретические положения по геометрическому и тригонометрическому нивелированию, геодезическим работам при выполнении топографических съемок в крупных масштабах. Приведены методики камеральных работ при обработке результатов нивелирования поверхности по квадратам, трассирования линейных сооружений и тахеометрической съемки • Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Прикладная геодезия», «Геодезия и дистанционное зондирование»

В учебном пособии излагаются общие представления и отдельные частные задачи механики малых упругих и упругопластических деформаций твердых тел. Показано, что некоторые авторские решения могут найти приложение в геомеханике, горном деле, строительстве. Большая часть книги посвящена проблемам механики неупругих деформаций. Здесь изложение предваряет очерк теории пластичности от первых опытов Кулона до эндохронных вариантов теории и нетрадиционных (синергетических) моделей наших дней. Значительное внимание уделяется развитию концепции скольжения в теории пластичности. В последней части книги рассматривается неупругая деформация материалов, сопровождаемая изменением объема тела • Книга рассчитана как на студентов-прочнистов старших курсов вузов, так и на специалистов в области механики деформируемого твердого тела

В учебнике изложено физико-математические описание процессов: воспламенения, тепломассообмена, нестационарного, турбулентного и нестабильного горения топлив; газотермодинамики гетерогенных и гомогенных продуктов горения; методов математического моделирования энергетических характеристик и параметров рабочего процесса для нестационарных и квазистационарных режимов функционирования ракетных двигателей различного назначения. Приведены методы расчета потерь удельного импульса тяги, разбросов основных параметров рабочего процесса и способы выбора системы управления вектором тяги летательного аппарата. Представлены математические модели и методы расчета проектных и газодинамических параметров ракетно-прямоточных воздушно-реактивных двигателей • Основное внимание в учебнике уделено фундаментальным вопросам теории рабочих процессов и созданию более строгих физико-математических моделей процессов и явлений, ориентированных на использование современных вычислительных средств

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства • Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов

В пособии приведены методики решения всех типов рассматриваемых примеров и задач, а также задачи для самостоятельного решения по дисциплине «Теория автоматического управления». Материал пособия охватывает следующие разделы: основные математические методы теории управления, решение дифференциальных и разностных уравнений и систем; математические модели непрерывных и дискретных элементов и систем управления; преобразование моделей; характеристики звеньев и систем управления; методы исследования управляемости, наблюдаемости, полноты, устойчивости и качества линейных систем управления; нелинейные системы управления, фазовая плоскость, методы Ляпунова, абсолютная и робастная устойчивость, гармоническая линеаризация; элементы синтеза линейных и нелинейных систем управления

Рассмотрены вопросы теории логического вывода: история теории логического вывода, аксиоматический метод Д. Гильберта, выводимость в исчислении высказываний, метод резолюций, логический вывод по нечетким данным • Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также других специальностей, изучающих раздел математической логики – теорию логического вывода. Может быть полезно для магистров, аспирантов, преподавателей и специалистов, профиль интересов и работа которых связаны с вопросами математической логики

В пособии излагаются основы теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрено большое количество задач и примеров. Изложение ведется с использованием системы Wolfram Mathematica. Все примеры сопровождаются описанием решения с использованием данной системы • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная математика и информатика», «Строительство», и других математических, технических и экономических направлений подготовки и специальностей, а также исследователей, использующих в своей работе методы теории вероятностей и математической статистики

В учебнике изучаются широко используемые на практике системы управления, в которых объект управления является динамическим, т.е. поведение или движение объекта описывается системой обыкновенных дифференциальных или разностных уравнений. Рассматриваются два основных типа задач: анализ поведения объекта управления при заданных управляющих воздействиях, синтез управляющих устройств • Учебник состоит из трех частей: анализ поведения объекта управления при заданных управляющих воздействиях; синтез управляющих устройств; теория оптимального управления. Учебник содержит много примеров, а также задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы • Учебник соответствует учебным программам по направлениям подготовки «Прикладная математика и информатика» и «Экономика», профили подготовки «Математические методы в экономике» и «Бизнес-аналитика»

Хорошо известно, что явно найти решение нелинейного уравнения почти никогда не удается. Поэтому в нелинейном анализе пошли по такому пути — сначала проводят каче-ственное исследование решений нелинейного уравнения (доказываются теоремы существо-вания, единственности, поведения решений), а затем, применяя приближенные методы, нахо-дят приближенные решения • Одним из наиболее распространенных методов исследования качественного поведения решений нелинейных уравнений являются топологические методы, которым для случая отображений и посвящена настоящая книга. Изложение в книге осуществлено на основе ак-сиоматического подхода, подробное изложение которого для теории степени является новым в российской литературе • Книга рассчитана на студентов III–IV курсов, магистров и аспирантов математических факультетов