Лань Элементы теории обыкновенных представлений и характеров конечных групп с приложениями в криптографии Глухов Михаил Михайлович, Круглов Игорь Александрович

Учебное пособие содержит минимально необходимые сведения по общей теории обыкновенных представлений и характеров групп, по теории представлений и характеров симметрических групп подстановок, а также о некоторых подходах в применениях теории представлений групп к решению криптографических задач. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информационная безопасность», специалистов в области криптографии и защиты информации, может использоваться при чтении спецкурсов и при подготовке аспирантов к кандидатскому экзамену

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Одно из лучших учебных пособий по теории групп написано на основе лекций, читавшихся авторами в новосибирском университете. Книга неоднократно переиздавалась в России и переведена на английский. французский и польский языки. Помимо традиционного материала излагаются некоторые последние достижения в теории групп. Большое внимание уделяется примерам, разъясняющим основные понятия и результаты теории. Приведено большое количество упражнений. Рассмотрены темы : гомоморфизмы групп, абелевы группы, конечные группы, свободные группы и многообразия. нильпотентны группы, разрешимые группы, условия конечности. Учебное пособие предназначено для студентов университетов, технических и педагогических вузов, для аспирантов и научных работников

Книга посвящена основным разделам теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Более полно рассмотрены краевые задачи для уравнений второго порядка, теория устойчивости, нелинейные колебания и группы Ли. Использование компьютерной системы Maple и групп Ли существенно расширяет возможности исследования традиционных задач курса • Книга предназначена студентам университетов и технических вузов, а также читателям, которые изучают теорию обыкновенных дифференциальных уравнений или используют их в своей практической деятельности

Излагаются элементы теории вероятностей и теории случайных процессов. Много внимания уделяется решению задач, которые занимают большую часть пособия • Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению "Прикладные математика и физика"

Представленная книга содержит в себе начальные сведения из области теории надежности и технической диагностики устройств и систем автоматики и вычислительной техники • Книга содержит три раздела • В первом рассмотрены методы формального описания устройств и систем автоматики и вычислительной техники, основы алгебры логики, методы анализа и синтеза устройств и систем автоматики • Второй раздел посвящен теории технической диагностики, где рассмотрены математические модели устройств с позиции технической диагностики, основные методы тестового и функционального диагностирования комбинационных устройств и устройств с памятью • Третий раздел содержит начальные сведения из области теории надежности, приведены методы расчета надежности, а также даются основы синтеза надежных структур и освещены подходы к оценке показателей их надежности, отказоустойчивости и безопасности

Учебное пособие содержит алгебраическую основу и ее применение в теории кодирования. Сначала приводятся основные сведения по таким алгебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Далее излагаются базовые разделы алгебраической теории кодирования: линейные коды, циклические коды, коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема, коды Рида-Соломона, обобщенные коды Рида-Соломона, альтернативные коды, коды Гоппы, кодовые криптосистемы Мак-Элиса и Нидеррайтера. Особое внимание уделено алгоритмам декодирования, которые математически обосновываются и сопровождаются численными примерами

Рассматриваются вопросы моделирования внутреннего неупругого сопротивления в пневматических шинах, показаны результаты теоретических исследований колебаний рессорной подвески, дается расчет колебаний автомобиля в режиме случайного воздействия неровностей дороги на колеса с учетом разработанной модели неупругого сопротивления в шине. Приводятся результаты экспериментальной оценки параметров модели, обосновываются ее приложения к моделированию неупругого сопротивления в элементах подвески и виброзащиты автомобиля, а также сопротивления качению колеса. Монография предназначена для магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Машиностроение", "Наземные транспортно-технологические комплексы" и "Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов", научных и инженерно-технических работников, занимающихся конструированием, исследованием и испытанием автомобильных шин, элементов подвески и виброзащиты, а также колесной техники в целом

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная математика и механика», «Техническая физика», «Системный анализ и управление», «Компьютерная безопасность», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Педагогическое образование», профиль «Математика» и другим физико-математическим направлениям подготовки

В учебнике изложены основные понятия и определения, математические и физические основы теории надежности, описываются процессы, приводящие к отказам различных технических систем, методы модели-рования, расчета и прогнозирования характеристик надежности техни-ческих систем и их элементов при проектировании, изготовлении и эксплуатации, способы повышения надежности, методы экспериментальных исследований и контрольных испытаний. Особое внимание уделено потенциально опасным объектам, отказы которых могут представлять угрозу жизни и здоровью человека, состоянию окружающей среды, большому экономическому ущербу. Приведен обширный глоссарий (более 800 понятий и определений). В приложениях содержатся справочные материалы для исследования и расчетов надежности

Учебное пособие содержит базовый курс по теории линейных систем автоматического управления с большим количеством задач и упражнений. 1–3 главы посвящены базовой терминологии и классификации систем автоматического управления (САУ). В главах 4–9 подробно рассматриваются типовые динамические звенья, в главах 10–14 — их соединения. В главах 15–20 изложены основы теории устойчивости. Главы 21 и 22 посвящены основам моделирования в программной среде VisSim. Помимо теоретического материала в каждой главе есть наглядные числовые примеры, задания и упражнения с анализом решения. Учебное пособие содержит 4 приложения. Первое посвящено основам моделирования в программной среде VisSim, оно содержит подробную информацию по используемым блокам. Приложения 2 и 3 содержат наборы задач для закрепления теоретического материала

Книга содержит теоретико-вероятностные основы анализа простейших временных рядов, а также методы и приемы их статистического моделирования (симуляции). Материал по элементарной теории вероятностей и математической статистике изложен кратко с использованием аналогии вероятностных схем и дополнен результатами по теории серий и критериям случайности. Иллюстрирующие примеры служат предметной интерпретацией вероятностных закономерностей, достаточно полно охватывают теоретический материал и доведены до окончательных формул и численных результатов • Книга адресована исследователям и аспирантам, использующим в своей работе статистический анализ и компьютерное статистическое моделирование, а также студентам и преподавателям, чья область профессиональных интересов касается теории вероятностей и ее приложений