Глухов, Михаил Михайлович, Круглов, Игорь Александрович Элементы теории обыкновенных представлений и характеров конечных групп с приложениями в криптографии: Учебное пособие

Учебное пособие содержит минимально необходимые сведения по общей теории обыкновенных представлений и характеров групп, по теории представлений и характеров симметрических групп подстановок, а также о некоторых подходах в применениях теории представлений групп к решению криптографических задач • Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информационная безопасность», специалистов в области криптографии и защиты информации, может использоваться при чтении спецкурсов и при подготовке аспирантов к кандидатскому экзамену

Основу учебного пособия составляют результаты элементарной теории чисел. В последующих главах рассматривается материал, имеющий многочисленные приложения в современной криптографии: проверка простоты целых чисел, разложение целых чисел на множители, эллиптические кривые, дискретное логарифмирование, теория целочисленных решеток. Особое внимание в пособии уделено алгоритмическим аспектам теории чисел. Может быть использовано в качестве учебного пособия для студентов средних профессиональных учреждений, обучающихся по специальностям направления подготовки Информационная безопасность и Информатика и вычислительная техника

В первой половине учебника излагается материал, содержащий основные понятия и теоремы современной алгебры, который может использоваться студентами, обучающимися по направлениям подготовки и специальностям математического и технического профиля. Последующие главы содержат такие важные для специалистов по защите информации разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности и др • Содержание учебника полностью соответствует примерным программам учебных дисциплин алгебраического цикла при реализации федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Информационная безопасность»

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся к алгебре и исчислению высказываний, алгебре и исчислению предикатов, теории дискретных функций, включая вопросы их групповой классификации, теории алгоритмов и вопросы сложности алгоритмов • Учебное пособие будет полезно также студентам вузов, в которых изучается дискретная математика и математическая логика

Учебник предназначен для изучения экологии и адресован учащимся 10–11 классов. Он содержит сведения по общей и социальной экологии, в нём отражены современные экологические проблемы и пути их решения, предпринимаемые мировым сообществом • Учебник снабжен иллюстрациями в виде рисунков, схем, диаграмм, графиков. После каждого параграфа приведена дополнительная информация по теме • В арсенале методического аппарата учебника имеются вопросы и задания, направленные на освоение предметного материала, развитие метапредметных умений и навыков, предложены интересные, нетривиальные темы для дискуссий

Излагаются элементы теории вероятностей и теории случайных процессов. Много внимания уделяется решению задач, которые занимают большую часть пособия • Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению "Прикладные математика и физика"

В книге представлены результаты разработки теории параметрического регулирования развития рыночной экономики. Показана эффективность этой теории на примере решения отдельных прикладных задач регулирования эволюции рыночной экономики, описываемой нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами управления в социально-экономических системах и прикладной теорией управленческих систем

Учебное пособие содержит полное изложение материала учебных дисциплин "Математическая логика и теория алгоритмов" и "Дискретные функции" Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям и направлениям "Компьютерная безопасность", "Информационная безопасность автоматизированных систем" и некоторым другим смежным специальностям • Пособие состоит из трех взаимосвязанных частей, представляющих основы математической логики, теории дискретных функций и теории алгоритмов • Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям и направлениям в области информационной безопасности, а также для аспирантов и студентов вузов других технических специальностей и направлений, изучающих дискретную математику

В основу книги положен курс лекций, который читает автор (профессор кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ) для студентов актуарно-финансовой специализации. Книга посвящена актуальному разделу прикладной теории вероятностей — теории риска, в которой рассматриваются математические задачи, связанные с анализом функционирования страховых компаний. Автор излагает математический аппарат, используемый в прикладных задачах теории вероятностей. Большое внимание уделено установлению эквивалентности задач теории риска с задачами других стохастических моделей (массовое обслуживание, ветвящиеся процессы и др.). После некоторых глав приводится список задач. Ряд результатов получен автором. В книге достаточно материала для того, чтобы быть основой для курса лекций по теории риска в зависимости от уровня подготовки слушателей

В первой части дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. Сначала описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Далее рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования. Вторая часть (главы IV, V и VI) посвящена вопросам синтеза систем управления объектами, подверженными действию внешних возмущений разного типа. Сначала подробно обсуждается математическое содержание проблемы синтеза и приводятся разнообразные методы синтеза, основанные на эвристических соображениях. Затем излагаются строгие методы теории линейного синтеза. В заключение этой части обсуждается проблема синтеза в условиях неопределенности и приводится решение простых задач, иллюстрирующих роль информированности при построении оператора управления

В учебном пособии дано в доступной форме строго доказательное изложение основ теории вероятностей и математической статистики, находящих широкое практическое применение в различных областях. Книга содержит большое количество примеров, поясняющих основные понятия и иллюстрирующих возможности применения теоретического материала. Приведены примеры численных расчетов, а также необходимые таблицы и графики. Учтены требования государственного образовательного стандарта (ГОС) • Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений, в том числе для студентов-заочников. Может служить хорошим руководством для инженерно-технических работников широкого профиля, а также для специалистов, чья деятельность связана с применением методов теории вероятностей и математической статистики

Михаил Михайлович Пришвин – выдающийся писатель-натуралист. Все его произведения посвящены неразрывной связи • человека и природы, единству живого мира, в котором, как считал писатель, чудеса «совершаются везде и всюду • и во всякую минуту нашей жизни». В книгу Михаила Пришвина вошла его знаменитая сказка-быль «Кладовая солнца», • а также познавательные и поучительные рассказы о русской природе • Произведения Михаила Михайловича Пришвина входят в школьную программу