Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики

Квантовая механика стала уже прикладной наукой, и, хотя она оперирует законами движения микрочастиц, эксперимент показывает, что ряд явлений привычного для нас макромира также подчиняется ее принципам. Авторы настоящей книги использовали в своих опытах металлические и плазменные проводники, а также металлические ударники (снаряды) для создания в них когерентных потоков электронов. Было установлено, что ряд известных электрических, тепловых и взрывных процессов, вызванных такими потоками, не удается объяснить с позиций классической механики, однако они согласуются с принципами квантовой механики, учитывающей волновую природу электрона. Опыт подтвердил, что "инженерное вмешательство" квантовой механики в создание когерентного электронного потока почти вдвое снижает температуру перехода металла в жидкость, инициирует неизвестный прежде выход энергии из металла

Оригинальный курс квантовой механики, написанный на основе лекций известного американского физика, лауреата Нобелевской премии Р.П.Фейнмана. От всех существующих изложений данная книга отличается как исходными посылками, так и математическим аппаратом: в качестве отправного пункта принимается не уравнение Шредингера для волновой функции, а представление о бесконечномерном интегрировании по траекториям. Это позволяет наглядным и естественным образом связать квантовое и классическое описания движения. Формализм новой теории подробно развит и проиллюстрирован на примере ряда традиционных квантовых задач (гармонический осциллятор, движение частицы в электромагнитном поле и др.). Книга представляет интерес для широкого круга физиков - научных работников, инженеров, лекторов, преподавателей, аспирантов

В книге дается изложение простого и эффективного метода решения задач квантовой механики, получившего в последние годы большое развитие. Формулируются основные уравнения метода - фазовые уравнения. Исследуются свойства их решений - фазовых функций, имеющих простой физический смысл наблюдаемых на опыте величин. Обсуждаются преимущества данного метода перед стандартным подходом, основанным на использовании волновых функций. Строятся новые алгоритмы вычисления фаз, амплитуд, длин рассеяния, эффективных радиусов, коэффициентов прохождения через потенциальные барьеры, энергий связанных состояний, функций Грина. В рамках метода фазовых функций выводятся и исследуются приближенные методы: теория возмущений, линеаризация, квазиклассическое приближение

В настоящей книге последовательно, просто и доступно изложена современная квантовая теория систем многих частиц, лежащая в основе теории атомов, молекул, твердых тел (металлов, полупроводников, ионных кристаллов, сверхпроводников) и квантовых жидкостей. Книга содержит как основные положения теории (метод вторичного квантования, теория возмущений, функции Грина), так и многочисленные ее приложения к конкретным наиболее важным проблемам. Описана и широко используется диаграммная техника Голдстоуна -Хаббарда. В каждой главе имеются задачи, решение которых поможет читателям лучше овладеть изучаемым материалом. Книга будет полезна студентам и аспирантам, приступающим к изучению квантовой теории систем многих частиц, молодым специалистам - физикам и инженерам, желающим овладеть современными методами теории твердого тела

В книге представлен разработанный автором математический и понятийный аппарат релятивистской квантовой механики на основе волновых уравнений, включающих вторую производную по времени. Показано, что основанная на таких уравнениях квантовая механика, позволяет объяснить физику целого ряда явлений, не имевших до сих пор последовательной интерпретации • Книга рассчитана на широкий круг читателей, знакомых с основами квантовой механики, и может служить основой как для общего курса лекций, так и для ряда спецкурсов, посвященных атомной спектроскопии, физике электронно-ядерных процессов в атомах, нейтронной физике и т.д

Предлагаемая вниманию читателя книга включает восемь авторских лекций, охватывающих основной круг проблем современной квантовой механики: от идеи дуализма до вывода вероятности квантового перехода и от принципа суперпозиции до уравнения Шрёдингера • Лекции Л. В. Тарасова отличаются логической стройностью, лаконичностью и эмоциональностью. Основы квантовой механики излагаются по глубоко продуманной, во многом оригинальной и весьма динамичной схеме. Автор четко выделяет физическую и математическую (аппаратную) стороны рассматриваемых вопросов и приводит обе эти стороны во взаимодействие. При этом язык лекций прост, ясен и обладает несомненными литературными достоинствами • Данные лекции дают последовательную систему основных представлений о физической сущности и математическом аппарате нерелятивистской квантовой механики и по-настоящему «прививают вкус» к квантово-механическим представлениям, дают возможность «прочувствовать» квантовую механику

Б.П. Демидович (1906–1977) — известный математик, автор знаменитого задачника по математическому анализу. Настоящая книга — второе, исправленное, издание его курса лекций «Математические основы квантовой механики». Первое издание вышло в 1963 г. и давно стало библиографической редкостью • В книгу включены сведения из квантовой механики и функционального анализа. Основное внимание обращено на математический аппарат, используемый квантовой механикой. Подробно рассмотрены полиномы Лежандра, оператор Лапласа, шаровые и сферические функции, полиномы Чебышева–Эрмита и Чебышева–Лагерра, уравнение Шредингера. Приводится разбор характерных примеров и содержатся упражнения для самостоятельного решения • Учебное пособие рассчитано на студентов технических вузов

В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читались студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию. В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния. Кроме студентов-математиков книга может быть полезной также студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения

Феномен сознания включает таинственные аспекты, которые используются во многих духовных учениях (включая религии) и психологических практиках. Обычно считается, что эти направления человеческого знания противоречат законам науки. Однако квантовая механика - сама наука таинственная - позволяет включить феномены сознания и жизни в сферу науки • Вольфганг Паули, один из пионеров квантовой механики, в сотрудничестве с великим психологом Карлом Густавом Юнгом, догадались об этом еще в начале ХХ века. Однако лишь "многомировая" интерпретация квантовой механики, предложенная в 1957 году Эвереттом, предоставила инструменты, необходимые для построения квантовой теории сознания • Известный математик Роджер Пенроуз, сторонник связи между квантовой механикой и сознанием, заявил в своей книге "Путь к реальности", что интерпретация Эверетта может быть оценена только после создания теории сознания

В настоящей книге дано обстоятельное и систематическое изложение основ нерелятивистской квантовой механики, предназначенное для лиц, впервые знакомящихся с предметом. В первой главе в качестве введения в квантовую механику рассмотрена специфика физики микрообъектов. Во второй главе на основе представлений об амплитудах вероятностей рассмотрены вопросы физики микроявлений (интерференция амплитуд, принцип суперпозиции, специфика измерительного акта, причинность в квантовой механике); подробно проанализированы простейшие квантовомеханические системы --- микрообъекты с двумя базисными состояниями. В третьей главе рассмотрен аппарат квантовой механики как синтез физических идей и теории линейных операторов. Для демонстрации работы аппарата приведен ряд специально отобранных примеров и задач