Книга Статистические методы математического моделирования, анализа и оптимизации технол

Изложены теоретические основы и прикладные аспекты регрессионного и дисперсионного анализа и математической теории экстремального эксперимента, приведено подробное описание разнообразных планов эксперимента. Рассмотрено применение регрессионных моделей для оптимизации процессов. Все теоретические положения проиллюстрированы детально разобранными примерами. Каждый пример просчитан дважды— «вручную» и с использованием популярных в России пакетов прикладных программ — Statgraphics, Microsoft Office Excel, MathCAD, с подробным описанием всех процедур • Книга адресована читателям с разным уровнем математической подготовки: научным работникам различных специальностей, преподавателям вузов, аспирантам. Она может эффективно использоваться преподавателями и учащимися при изучении дисциплин «Планирование и организация эксперимента», «Основы научных исследований», «Оптимизация технологических процессов» и др

Рассмотрены некоторые аспекты математического моделирования, в том числе разработка и применение степенных и полиномиальных уравнений, связывающих выходные показатели и режимные переменные механической обработки. Рассмотрены вопросы и разобраны задачи структурной и параметрической оптимизации для операций одно- и многоинструментной обработки резанием. Для параметрической оптимизации режимных параметров разобраны методы линейного и нелинейного программирования. Приведены алгоритмы оптимального управления режимными параметрами, в том числе со стабилизацией скорости изнашивания инструмента • Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Проектирование технологических машин и комплексов», «Технологические машины и оборудование», «Машиностроение»

В работе исследованы и разработаны приёмы системного математического моделирования поверхностей простой и сложной переменной формы классов конгруэнтных сечений или неизменяемых линий, а также аффинно-, и проективно эквивалентных линий каркасов • За основу моделирования принята скалярно-параметрическая блочно-матричная форма представления уравнений поверхностей, перспективная в вычислительной компьютерной геометрии при решении задач программного обеспечения как визуализации каркасов средствами машинной графики, так и при обработке деталей на металлорежущем оборудовании с ЧПУ • Работа рекомендуется студентам, магистрантам, аспирантам, преподавателям вузов и научным сотрудникам, изучающим возможности приложения на практике методов инженерной и машинной графики, начертательной и вычислительной геометрии

Исследованы и разработаны приёмы системного математического моделирования поверхностей простой и сложной переменной формы классов конгруэнтных сечений или неизменяемых линий, а также аффинно- и проективно эквивалентных линий каркасов. За основу моделирования принята скалярно-параметрическая блочно-матричная форма представления уравнений поверхностей, перспективная в вычислительной компьютерной геометрии при решении задач программного обеспечения как визуализации каркасов средствами машинной графики, так и при обработке деталей на металлорежущем оборудовании с ЧПУ • Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов и научных сотрудников, изучающих возможности приложения на практике методов инженерной и машинной графики, начертательной и вычислительной геометрии

В монографии рассмотрены элементы математической теории измерительно-вычислительных систем (ИВС) как средств измерений, основанной на математическом формализме редукции измерений, позволяющем по результатам измерений в системе "измеряемый объект-среда-измерительный прибор" получать наиболее точное описание ненаблюдаемой системы "исследуемый объект-среда", не искаженной измерениями. Теория ИВС позволяет формулировать требования к измерительной компоненте ИВС, обеспечивающие наивысшее качество ИВС как средства измерений, оценивать адекватность математической модели измерений на ИВС, состоятельность получаемых на ее выходе значений параметров исследуемого объекта, оценок погрешностей и т.д • Первое издание - 2002 г • Для научных работников и инженеров физико-математических специальностей

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии • Для студентов 3-го и 4-го курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплины «Уравнения математической физики», «Методы вычислений», «Математическое моделирование», «Прикладные пакеты инженерного анализа», «Математические модели механики сплошной среды» и выполняющих соответствующие курсовые работы. Может быть полезно студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых и начально-краевых задач

В книге представлен курс лекций по математическому моделированию поведения при взрывном и ударном нагружениях сред сложной структуры с учетом больших деформаций, неупругих эффектов, фазовых превращений, в том числе полиморфных, и разрушения. В нем изложены общие понятия механики сплошной среды и ее простейшие модели, приведены некоторые сведения из решения уравнений в частных производных гиперболического типа, рассмотрены ударно-волновые явления в твердых деформируемых телах и предложены математические модели, позволяющие в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженно-деформированное состояние и разрушение в конструкционных материалах (металлах, сплавах, полимерах, керамике, металлокерамике, бетоне, железобетоне и т.д.) при ударно-волновом напружений

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В третий, последний выпуск вошли главы 16-25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям • Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики