Григорьев, Юрий Дмитриевич Методы оптимального планирования эксперимента: линейные модели: Учебное пособие

В пособии дается изложение основных идей и методов оптимального планирования эксперимента для линейных моделей регрессии. Отмечается связь задач планирования с некоторыми способами измерений по методу наименьших квадратов, применяемыми в навигации, геодезии, метрологии, сейсмологии, химии и других областях. Рассматриваются конкретные прикладные задачи оценивания, решаемые с помощью метода наименьших квадратов. На примере полиномиальных моделей подробно рассмотрена методика проверки планов эксперимента на оптимальность с помощью соответствующих теорем эквивалентности • С целью более глубокого усвоения представленного материала книга снабжена большим количеством примеров и упражнений. Отдельная глава посвящена типовым задачам планирования эксперимента, которые можно использовать в качестве курсовых заданий и других форм самостоятельной работы студентов

Рассматриваются задачи планирования эксперимента для линейных и нелинейных по параметрам моделей регрессии, а также для динамических моделей регрессии. Приводятся алгоритмы построения оптимальных планов

В учебнике рассмотрены методы, приемы и инструменты разработки разнообразных моделей оптимального планирования производства и отдельных технологических процессов - в промышленности, сельском хозяйстве, транспорте и т. д. Приведены примеры решения разнообразных практических задач от постановки до решения на компьютере и анализа оптимального решения. Модели адаптированы к современным условиям хозяйствования предприятия. Для всех рассматриваемых экономико-математических задач даны примеры компьютерных расчетов в Ms Excel и практикум для самостоятельного решения • Книга предназначена для студентов экономических факультетов (направление 080100 "Экономика" и 080200 "Менеджмент"), аспирантов и практических работников

В данном учебном пособии рассматриваются некоторые методы и алгоритмы обработки данных, последовательность решения задач обработки и анализа данных для создания модели поведения объекта с учетом всех компонент его математической модели. Описываются виды технологических методов использования программно-аппаратных средств для решения задач в этой области. Рассматриваются алгоритмы распределений, регрессий временных рядов, их преобразование с целью получения математических моделей и прогноза поведения информационно-экономических систем (объектов). Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов экономических специальностей, специалистов, аспирантов

Показано, как формируется математическая теория эксперимента с использованием математической статистики. Введено понятие сложной - плохо организованной системы. Рассмотрено несколько типов математических моделей. Изложены основные концепции математической статистики: рандомизация условий проведения эксперимента, стратегия последовательного эксперимента и др. Приведены методы статистического исследования при изучении рассеяния, а также методы планирования эксперимента при оптимальном использовании пространства независимых переменных. Рассмотрена логика развития идей математической статистики • Для студентов 4-6 курсов инженерных специальностей технических университетов, а также аналитиков и экспериментаторов

Изложены элементарные основы математического планирования эксперимента: полный и дробный факторный эксперимент, движение по градиенту, расчет мысленных опытов. Даны примеры использования математического планирования при решении методических задач в спектральном анализе. Рассмотрены методы: рентгенофлуоресцентный, атомно-абсорбционный, низкотемпературный люминесцентный, фотометрический. С помощью полученных моделей выбраны оптимальные условия подготовки проб к анализу, изучаются процессы образования фона под линиями спектра, оценивается правильность результатов анализа. Дана интерпретация моделей с позиции физико-химических законов взаимодействия излучения с веществом. Пособие предназначено для магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Химия», «Химические технологии», «Промышленная экология и биотехнологии», «Техносферная безопасность и природообустройство»

В книге собраны основные работы В.П. Козлова в области статистических методов решения некорректных обратных задач математической физики и теории планирования эксперимента, а также их приложения в спектрофотометрии, теории оптического зондирования атмосферы и океана и теории выделения оптических сигналов на фоне случайных помех • Сборник рассчитан на математиков, работающих в области статистических методов, а также на физиков и инженеров, применяющих методы решения обратных задач и теорию планирования эксперимента в различных областях оптики и спектроскопии, физики атмосферы и океана и биологии

В учебном пособии рассмотрены методы оптимального проектирования конструкций, в том числе методы минимизации функций одной и нескольких переменных; методы решения задач линейного и нелинейного программирования; примеры оптимального проектирования плоских стальных рам с элементами из прокатных и составных двутавров. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений», магистрантов, обучающихся по программе подготовки 08.04.01.24 «Современные технологии проектирования и строительства зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Нелинейные задачи строительной механики», а также для аспирантов направления 08.06.01 «Техника и технологии строительства. Строительство зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Строительная механика»

Предлагаемое учебное пособие представляет собой изложение основных понятий и методов оптимальных решений в экономике. Математический аппарат анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется примерами. Это дает возможность обучаемым (читателям) в процессе изучения курса приобщиться к математическому моделированию различных прикладных задач, ситуаций, процессов • Отличительной особенностью учебного пособия является изложение общих теоретических положений по всем темам курса «Методы оптимальных решений» в алгоритмической форме, наличие большого количества прикладных задач и тестовых заданий, которые позволяют эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ и тестировании студентов

Предлагаемое учебное пособие представляет собой изложение основных понятий и методов оптимальных решений в экономике. Математический аппарат анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется примерами. Это дает возможность обучаемым (читателям) в процессе изучения курса приобщиться к математическому моделированию различных прикладных задач, ситуаций, процессов • Отличительной особенностью учебного пособия является изложение общих теоретических положений по всем темам курса «Методы оптимальных решений» в алгоритмической форме, наличие большого количества прикладных задач и тестовых заданий, которые позволяют эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ и тестировании студентов

Содержит сведения по планированию и обработке результатов многофакторных экспериментов и рассматривает полные и дробные факторные эксперименты, центральные композиционные планы 2-го порядка, планы для нахождения экстремума функции отклика и другие вопросы. Особое внимание уделяется ортогональному планированию эксперимента. Пособие содержит простые и наглядные примеры, облегчающие понимание рассматриваемых вопросов • Для бакалавров и магистров технических вузов, обучающихся по широкому кругу направлений подготовки