Горшков А.Г Волны в сплошных средах

Излагаются основы динамики сплошных сред. Дан единый взгляд на эту область науки, который должен помочь обучающемуся в его работе над сложными вопросами. При рассмотрении конкретных задач основное внимание уделяется моделям механики деформируемого твердого тела. Весь материал сопровождается примерами решения конкретных задач с соответствующими иллюстрациями. Определяются фундаментальные понятия, дается классификация динамических процессов. Рассматриваются одномерные плоские, сферические и цилиндрические волны, а также одномерные динамические процессы в стержнях и тонких пластинах. Даны решения начальных задач для пространства и плоскости, стационарных и нестационарных двумерных задач для полуограниченных областей. Для облегчения чтения приведены различные модели сплошных сред, а также сведения об обобщенных функциях и их интегральных преобразованиях

Во втором томе комплекса учебников серии "Прикладная механика сплошных сред" изложены современные представления о процессе разрушения деформируемого твердого тела в условиях статического, динамического и ударно-волнового нагpужения. Систематизированы основные феноменологические модели статического, динамического и ударно-волнового разрушения деформируемого тела - от физического представления процессов деформирования и разрушения тела до детального описания хрупкого и вязкого разрушения с позиций микро- и макроразрушений • Рассмотрены проблемы прочности тела при деформировании, а также вопросы образования и распространения трещин в хрупких и пластичных материалах. Даны основы механики рассеянных повреждений и линейной механики разрушения. Подробно описаны процессы распространения ударных волн и волн разрежения в твёрдых телах, механика и морфология высокоскоростного деформирования и разрушения материалов при ударно-волновом нагpужении

В первом томе комплекса учебников "Прикладная механика сплошных сред" приведены основные элементы векторного и тензорного анализа, необходимые и достаточные для изучения краткого курса "Основы механики сплошных сред", излагаемого с помощью математического аппарата тензорного исчисления. Рассмотрены понятия и соответствующие физические величины, используемые для описания движения и состояния материального континуума. Выводятся уравнения и соотношения, справедливые для описания поведения любых сплошных сред независимо от их агрегатного состояния и физико-механических свойств. Описаны основные реологические модели сплошных сред и приведены соответствующие физические соотношения. Даны общие принципы постановки задач механики сплошных сред и примеры постановки ряда практических задач

Учебное пособие посвящено систематизированному изложению основ механики сплошной среды при конечных деформациях. Рассмотрена кинематика сплошных сред, универсальные законы сохранения механики сплошной среды, теория скачков функций на поверхностях сильных разрывов. В систематизированном виде приводится теория коротационных производных, динамические уравнения совместности деформаций, принципы материальной индифферентности и материальной симметрии. Предложен новый подход к формулировке определяющих соотношений для упругих и неупругих сред с конечными деформациями, основанный на применении энергетических и квазиэнергетических пар тензоров напряжений-деформаций. С помощью этого подхода изложена теория конечных упругих и вязкоупругих деформаций, теория больших пластических деформаций, теория анизотропных сред с большими деформациями

Настоящая книга содержит лекции по курсу "Основы механики сплошных сред", которые были прочитаны автором для студентов второго курса отделения механики механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Лекции охватывают следующие разделы механики сплошных сред: элементы тензорного исчисления; основные понятия, используемые для описания движения и деформирования сплошных сред; универсальные физические законы сохранения и следующие из них дифференциальные уравнения и условия на поверхностях сильного разрыва; простейшие модели жидкостей, газов и упругих сред • Книга предназначена для исследователей в области механики, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей

Монография посвящена рассмотрению дисперсионных свойств спиновых волн в средах, обладающих неоднородным обменным взаимодействием, а также умеренной и малой диссипацией, каковыми в первую очередь являются пленки железоиттриевого граната (ЖИГ). Рассмотрены свойства гиротропной волны в бигиротропной среде. Отмечено влияние диссипации на магнитостатические волны дипольного характера. Основное внимание уделено коротким магнитостатическим волнам нанометровой длины, для которых проявление динамического размагничивания и неоднородного обменного взаимодействия являются решающими факторами, формирующими закон дисперсии. Обсуждены перспективы применения нанометровых обменных волн в устройствах обработки информации терагерцового диапазона частот. Монография предназначена для специалистов, работающих в области физики магнитных явлений, для инженеров и конструкторов СВЧ аппаратуры, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки

Книга написана преподавателями кафедры гидромеханики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Авторы в течение многих лет читали лекции и вели практические занятия по основному курсу механики сплошных сред, а также по различным ее разделам --- гидромеханике, газовой динамике, теории упругости, теории пластичности,термодинамике и электродинамике сплошных сред, применению анализа размерностей и моделированию явлений в сплошных средах

Книга посвящена анализу постановок и методам решений новых • задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики • сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей • асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности в задаче в • напряжениях; устойчивость вязких, идеальнопластических и вязкопластических • течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание • материала из тонких слоев и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических • задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности • ортогональные эффекты напряженно-деформированного состояния, моделируемые в • теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или • нескольких тензорных аргументов

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки

Настоящая книга посвящена изложению теории деформационного и прочностного расчета массивных тел, описываемых геометрически и физически нелинейными моделями, применительно к плоской задаче; при этом автор ограничивается случаем плоской деформации. Взяв в качестве основы теорию упругости В.В. Новожилова и используя гипотезу об эквивалентности формы записи замыкающих уравнений, автору удалось построить полную систему уравнений в перемещениях для решения задач деформационного расчета массивных тел на статические и динамические воздействия; обозначить подходы к построению теорий прочности для физически и геометрически нелинейных моделей сплошных сред; наметить пути построения геометрически нелинейных аналогов деформационной теории пластичности сплошных сред

Книга представляет собой оригинальный курс лекций. Излагаются кинематика сплошной среды, теория деформированного и напряженного состояний, законы сохранения, анализ размерностей. Вводятся изотермические модели идеальной жидкости, вязкой жидкости, упругого тела. Даются основы феноменологической термодинамики, и с привлечением ее законов формулируются замкнутые постановки задач для неизотермических моделей, в том числе связанных задач термомеханики, электротермоупругости, магнитной гидродинамики. Особое внимание уделяется теории определяющих соотношений. Приводится программа курса "Механика сплошной среды". Рекомендовано Учебно-методическим советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Механика"