Горшков А.Г Волны в сплошных средах

Излагаются основы динамики сплошных сред. Дан единый взгляд на эту область науки, который должен помочь обучающемуся в его работе над сложными вопросами. При рассмотрении конкретных задач основное внимание уделяется моделям механики деформируемого твердого тела. Весь материал сопровождается примерами решения конкретных задач с соответствующими иллюстрациями. Определяются фундаментальные понятия, дается классификация динамических процессов. Рассматриваются одномерные плоские, сферические и цилиндрические волны, а также одномерные динамические процессы в стержнях и тонких пластинах. Даны решения начальных задач для пространства и плоскости, стационарных и нестационарных двумерных задач для полуограниченных областей. Для облегчения чтения приведены различные модели сплошных сред, а также сведения об обобщенных функциях и их интегральных преобразованиях

Авторы разработали методы эволюционного и модуляционных уравнений для исследований распространения и устойчивости линейных и нелинейных волн в сплошных средах со сложной структурой. Рассматриваются среды: твердая с полостями, дисперсная предварительно деформированная, твердая с порами, заполненными электропроводящей и неэлектропроводящей жидкостью, магнитоупругая, пьезополупроводники, кристаллы с дислокациями, композиты с включениями, электропроводящая несимметричная жидкость, смесь газа с капельной жидкостью. Рассмотрено распространение лазерного луча через двухуровневую среду. Показано существование солитонообразных волн, найдены условия устойчивости волн. Изучены пучки, условия их фокусирования, самофокусирования (дефокусирования), условия модуляции или самомодуляции волн, другие эффекты

Учебное пособие посвящено систематизированному изложению основ механики сплошной среды при конечных деформациях. Рассмотрена кинематика сплошных сред, универсальные законы сохранения механики сплошной среды, теория скачков функций на поверхностях сильных разрывов. В систематизированном виде приводится теория коротационных производных, динамические уравнения совместности деформаций, принципы материальной индифферентности и материальной симметрии. Предложен новый подход к формулировке определяющих соотношений для упругих и неупругих сред с конечными деформациями, основанный на применении энергетических и квазиэнергетических пар тензоров напряжений-деформаций. С помощью этого подхода изложена теория конечных упругих и вязкоупругих деформаций, теория больших пластических деформаций, теория анизотропных сред с большими деформациями

Настоящая книга содержит лекции по курсу "Основы механики сплошных сред", которые были прочитаны автором для студентов второго курса отделения механики механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Лекции охватывают следующие разделы механики сплошных сред: элементы тензорного исчисления; основные понятия, используемые для описания движения и деформирования сплошных сред; универсальные физические законы сохранения и следующие из них дифференциальные уравнения и условия на поверхностях сильного разрыва; простейшие модели жидкостей, газов и упругих сред • Книга предназначена для исследователей в области механики, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей

Монография посвящена рассмотрению дисперсионных свойств спиновых волн в средах, обладающих неоднородным обменным взаимодействием, а также умеренной и малой диссипацией, каковыми в первую очередь являются пленки железоиттриевого граната (ЖИГ). Рассмотрены свойства гиротропной волны в бигиротропной среде. Отмечено влияние диссипации на магнитостатические волны дипольного характера. Основное внимание уделено коротким магнитостатическим волнам нанометровой длины, для которых проявление динамического размагничивания и неоднородного обменного взаимодействия являются решающими факторами, формирующими закон дисперсии. Обсуждены перспективы применения нанометровых обменных волн в устройствах обработки информации терагерцового диапазона частот. Монография предназначена для специалистов, работающих в области физики магнитных явлений, для инженеров и конструкторов СВЧ аппаратуры, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки

Книга написана преподавателями кафедры гидромеханики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Авторы в течение многих лет читали лекции и вели практические занятия по основному курсу механики сплошных сред, а также по различным ее разделам --- гидромеханике, газовой динамике, теории упругости, теории пластичности,термодинамике и электродинамике сплошных сред, применению анализа размерностей и моделированию явлений в сплошных средах

Книга посвящена анализу постановок и методам решений новых • задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики • сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей • асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности в задаче в • напряжениях; устойчивость вязких, идеальнопластических и вязкопластических • течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание • материала из тонких слоев и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических • задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности • ортогональные эффекты напряженно-деформированного состояния, моделируемые в • теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или • нескольких тензорных аргументов

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки

Сборник задач содержит более тысячи задач и упражнений по механике материальных точек и сплошной среды. Подбор и распределение задач по главам и разделам соответствует одноименному учебнику (В.В. Учайкин. Механика. Основы механики сплошных сред. СПб.: Лань), для поддержки освоения материала которого задачник и предназначен. Наличие указаний к решению большинства задач и ответов позволяет использовать задачник не только в аудиторной, но и в самостоятельной работе • Вкупе с упомянутым учебником задачник ориентирован на подготовку специалистов (бакалавров), обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Физика и астрономия», «Физико-технические науки и технологии», и другим физическим и инженерно-физическим направлениям, где предусмотрен курс механики и сплошных сред

Настоящая книга посвящена изложению теории деформационного и прочностного расчета массивных тел, описываемых геометрически и физически нелинейными моделями, применительно к плоской задаче; при этом автор ограничивается случаем плоской деформации. Взяв в качестве основы теорию упругости В.В. Новожилова и используя гипотезу об эквивалентности формы записи замыкающих уравнений, автору удалось построить полную систему уравнений в перемещениях для решения задач деформационного расчета массивных тел на статические и динамические воздействия; обозначить подходы к построению теорий прочности для физически и геометрически нелинейных моделей сплошных сред; наметить пути построения геометрически нелинейных аналогов деформационной теории пластичности сплошных сред

Излагаются фундаментальные физические концепции кинематики и динамики сплошной среды, рассматриваются ее различные модели (твердое тело, жидкость и газ). Большая часть учебного пособия посвящена вопросам гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Включены элементы теории упругости, газодинамики и магнитной гидродинамики. Показывается, как теоретические положения используются для решения инженерных задач и для объяснения некоторых явлений природы. Вопросы для самоконтроля и примеры решения задач, приведенные в конце каждой главы, помогут читателю лучше разобраться в теории, приобрести навыки самостоятельного решения задач механики сплошной среды. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров "Физика"