Ганичева, Антонина Валериановна Теория вероятностей. Уч. пособие

Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и заканчивая основными элементами теории случайных процессов. Сюда входят: достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм независимых случайных величин; теоремы о поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факторизационные тождества; элементы теории восстановления и различные ее приложения; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации; теория мартингалов и стохастически рекурсивных последовательностей; основы теории случайных процессов; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновских процессов; функциональные предельные теоремы; элементы теории марковских, стационарных и гауссовских процессов и др

Изложенный в пособии материал охватывает все основные разделы теории вероятностей. Изложение теоретического материала иллюстрируется большим количеством интересных и подробно разобранных примеров решения задач, что удобно при самостоятельном изучении курса • Для студентов и аспирантов технических и экономических специальностей высших учебных заведений, а также для преподавателей, обучающих студентов соответствующих специальностей

В пособии кратко и доходчиво изложены основные разделы теории вероятностей: алгебра событий, случайные величины и системы случайных величин, функции случайных величин, случайные процессы, а также предельные теоремы теории вероятностей. Рассмотрено достаточное количество примеров. Приводятся примеры использования вероятностных методов в задачах социально — производственной сферы при обосновании решений, направленные на приобретение навыков вероятностного моделирования для будущей профессиональной деятельности. Пособие снабжено расчетными таблицами и предметным указателем • Пособие предназначено для студентов вузов, а также всех, кто хочет изучить или повторить теорию вероятностей

Учебное пособие состоит из двух разделов: «Теория вероятностей», «Математическая статистика». В первом разделе рассматриваются темы: алгебра событий, случайные величины, характеристики и законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Во втором разделе рассматриваются темы: формы представления статистического материала, точечное и интервальное оценивание, проверка статистических гипотез, элементы корреляционного и регрессионного анализа • Предназначено для изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по укрупненным группам специальностей среднего профессионального образования «Информатика и вычислительная техника» и «Экономика и управление». Может быть использовано в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки), а также для профессиональной подготовки работников в различных областях при наличии среднего (полного) общего образования

В данном учебном пособии в краткой, доступной и увлекательной форме с достаточным количеством таблиц, рисунков, графиков изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и принятия решений. На конкретных примерах социально-правовых ситуаций показано применение рассмотренных методов. Имеется достаточное количество задач для самостоятельного решения с приведенными ответами. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям: «Судебная экспертиза», «Правовое обеспечение национальной безопасности», «Правоохранительная деятельность», «Право и организация социального обеспечения», направлению «Юриспруденция», а также будет полезно студентам смежных направлений

В учебном пособии представлена база моделей, методик и алгоритмов по оценке стоимости, риска, полезности, ущерба, прибыли, текущей стоимости фирмы, перспективности проекта, по решению инвестиционных задач, задач страхования, согласования результатов экспертизы, динамики процессов, защиты процедуры оценивания. Используется аппарат теории вероятностей, статистики, эконометрики, экспертных оценок, некоторых разделов исследования операций и финансовой математики. Рассмотрена оценка в условиях риска и нечеткой информации. Приведены исследования психологических аспектов оценки. Изложенный материал представляет собой систематизацию имеющихся и разработанных лично автором моделей и методов. В каждом подразделе помещены задания для приобретения обучаемыми необходимых практических навыков

В данном учебнике в краткой, доступной и увлекательной форме с достаточным количеством таблиц, рисунков, графиков изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, принятия решений. На конкретных примерах социально-правовых ситуаций показано применение рассмотренных методов. Имеется достаточное количество задач для самостоятельного решения • Предназначено для изучения дисциплины «Математика» по укрупненным группам специальностей среднего профессионального образования «Юриспруденция»

В пособии в едином ключе представлены основные приёмы, используемые при анализе случайных явлений, которые редко включают в начальные курсы теории вероятностей, оставляя их для углублённых курсов магистратуры и аспирантуры в области стохастического анализа. Изложение материала замкнуто в себе и опирается на представленные в пособии классические основания теории вероятностей, связанные с понятиями измеримого пространства, измеримого отображения и со свойствами меры и интеграла Лебега • Предназначено для магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия»

Книга представляет собой учебное пособие по комбинаторике и теории вероятностей. Она возникла на основе лекций по комбинаторике, информатике, теории вероятностей, которые ее автор в разные годы читал и продолжает читать на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ им. М.В. Ломоносова, в Школе Анализа Данных Яндекса, в Московском Физико-Техническом Институте и в совместном бакалавриате Российской Экономической Школы и Высшей Школы Экономики • Предметы, которым посвящена книга, изложены в ней достаточно неформально, что позволяет читателю быстро понять их суть. Более детально в книге изложены тс разделы, которые редко в подробностях обсуждаются в литературе. И наоборот, те разделы, которые легко изучать по стандартным учебникам, в книге расписаны конспективно - со ссылками на классические источники

Пособие представляет собой объединенный курс статистики и математической статистики, в котором полно и доступно, с достаточным количеством прикладных примеров показаны основные формы представления экспериментальных данных, рассмотрены статистические показатели, основные вопросы выборочного обследования, статистического изучения взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений, проверки статистических гипотез, характеристики изменения явлений, состоящих из соизмеримых или несоизмеримых элементов. В конце каждой главы помещены вопросы и задания для закрепления материала и приобретения практических навыков. В конце учебного пособия имеется приложение вычислительных таблиц. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Прикладная информатика», «Прикладная математика и информатика», «Информатика и вычислительная техника», «Бизнес-информатика», «Документоведение и архивоведение»

Рассмотрены вопросы теории множеств, отношений, комбинаторики, математической логики и теории графов, которые образуют курс дискретной математики. Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера • Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также других специальностей, изучающих дискретную математику. Может быть полезно для магистров, аспирантов, преподавателей и специалистов, профиль интересов и работа которых связаны с вопросами дискретной математики

Рассмотрены вопросы теории множеств, отношений, комбинаторики, математической логики и теории графов, которые образуют курс дискретной математики. Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера • Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям • Предназначено для изучения дисциплины «Дискретная математика» по укрупненным группам специальностей среднего профессионального образования «Информатика и вычислительная техника». Может быть использовано в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки), а также для профессиональной подготовки работников в различных областях при наличии среднего (полного) общего образования