Эргодическая теория, случайность и динамические системы

Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия эргодической теории (сохраняющего меру преобразования, эргодичности, перемешивания и т. п.), автор переходит к определению энтропии динамической системы. Далее вводится понятие условной энтропии, описываются ее свойства, дается теорема Макмиллана и рассматриваются связи между понятием размерности в смысле Хаусдорфа и понятием энтропии. В заключение излагаются основные положения общей теории связи в смысле Шеннона и обсуждаются соответствующие вопросы эргодической теории

Сборник посвящен юбилею академика Дмитрия Викторовича Аносова. Академик Д.В. Аносов внес выдающийся вклад в развитие теории динамических систем. В сборнике помещены статьи известных специалистов и молодых математиков, работающих как в теории дифференциальных уравнений и динамических систем, так и в тесно связанной с динамическими системами теории оптимального управления • Сборник адресован широкому кругу математиков, научным работникам и студентам, а также тем, кто специализируется в теоретических и прикладных вопросах теории динамических систем и в геометрических и аналитических аспектах теории оптимизации и управления

Учебное пособие содержит семестровый курс лекций по теории • случайных процессов, включающий корреляционную теорию, спектральную теорию и • основные понятия и положения теории случайных потоков • Курс лекций дополняют практические занятия, задания для • самостоятельной работы и для типового расчета, задания для контрольных работ • Таким образом, учебное пособие фактически представляет собой • учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория случайных процессов» • Данное учебное пособие окажется весьма полезным как для • студентов, так и для преподавателей, как технических вузов, так и вузов • социально-экономической специализации

Книга представляет собой подробное введение в классическую теорию равномерно гиперболических динамических систем. Детальное рассмотрение некоторых канонических примеров и основных технических результатов завершается доказательством теоремы об омега-устойчивости и обсуждением структурной устойчивости. Материал является прекрасной базой для чтения курса "Динамические системы" • Учебник рассчитан на новичков в этой области, ног будет очень полезен и специалистам, так как основан на богатом опыте автора в преподавании данной красивой теории

В монографии дается изложение основных понятий и фактов теории нелинейных моделей с целью показать возможности применения этих моделей в экономике и финансах. Изложение сопровождается примерами таких приложений. Изложение построено так, чтобы оно было доступно выпускнику экономического вуза. Лишь в отдельных параграфах используются более сложные концепции современной математики. Эти места могут быть пропущены при чтении без значительного ущерба для понимания существа дела и основных приложений. В то же время, компактное изложение современных представлений теории нелинейных динамических систем может оказаться полезным и для профессионального математика • Книга предназначена для исследователей в области экономики и финансов, студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по экономическим специальностям

Пособие содержит изложение семестрового курса по теории случайных процессов для экономистов. Оно состоит из двух взаимосогласованных частей: теоретической (в виде 17 лекций) и практической (в виде сборника, включающего свыше 180 примеров и задач). Основное внимание уделяется не столько теоретическим, сколько практическим аспектам марковских случайных процессов - как дискретных, так и непрерывных. Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников, экономико-математических и общеэкономических специальностей. Рекомендовано УМО по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Экономика" и экономическим специальностям

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Открытия, сделанные на основе анализа данных, совершили революцию в моделировании, прогнозировании поведения и управлении сложными системами. В книге приводятся сведения из машинного обучения, математики и физики с целью показать, как моделирование и управление динамическими системами сочетаются с современными методами науки о данных. Рассказывается о многих достижениях в области научных расчетов, которые позволяют применять управляемые данными методы к изучению разнообразных систем: турбулентность, наука о мозге, климатология, эпидемиология, финансы, робототехника и автономные системы • Книга рассчитана на специалистов по работе с данными широкого профиля: инженеров, ученых, разработчиков ПО, а также будет полезна студентам и аспирантам технических вузов

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрии управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, физико-технических и инженерно-физических вузов. Книга будет также полезна научным и инженерно-техническим работникам, желающим углубить свои знания в теории управления

В монографии представлена разработка лингводидактических положений и методических технологий, касающихся вопроса реализации концепции креативно-ориентированного метода обучения, базирующегося на рассмотрении креативного мышления в качестве средства и технологии обучения устному профессиональному общению в неязыковом вузе. Разработанная научная концепция креативно-ориентированного обучения имеет прикладное значение для теории и методики обучения иностранным языкам в неязыковых вузах. В монографии представлена теория креативно-ориентированного обучения, подробно описаны ее закономерности, принципы и концепты, а также технологии обучения. В монографии подробно описаны теория и система упражнений, в основе которых лежат адаптированные задания по психодиагностике креативности и экзистенциальной психологии