Якоби К.Г.Я Лекции по аналитической механике

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Аналитическая геометрия" для студентов Департамента математики, механики и компьютерных наук Уральского федерального университета. В пособии представлены три обязательных к изучению в первом семестре первого курса раздела аналитической геометрии: алгебра векторов, прямые и плоскости, квадрики. После каждой лекции приводится набор задач для практических занятий. Учебное пособие предназначено студентам математических специальностей высших учебных заведений для первоначального, но весьма обстоятельного знакомства с аналитической геометрией

Настоящая книга содержит лекции по курсу "Основы механики сплошных сред", которые были прочитаны автором для студентов второго курса отделения механики механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Лекции охватывают следующие разделы механики сплошных сред: элементы тензорного исчисления; основные понятия, используемые для описания движения и деформирования сплошных сред; универсальные физические законы сохранения и следующие из них дифференциальные уравнения и условия на поверхностях сильного разрыва; простейшие модели жидкостей, газов и упругих сред • Книга предназначена для исследователей в области механики, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей

Учебник по аналитической геометрии написан на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете, пополненных необходимыми сведениями из алгебры. Весь обычный материал аналитической геометрии излагается с аффинной и метрической точек зрения, элементарные сведения по аналитической геометрии приведены в XXI - XXIII главах • Необходимой и существенной частью книги является сборник задач, составленный А.С.Пархоменко. Задачи снабжены решениями • Учебник предназначен для студентов университетов и технических вузов

Цель учебника - изложить фундаментальные принципы и методы теоретической механики, научить читателя активно применять современный математический аппарат для решения конкретных задач динамики, подготовить к анализу широкого круга проблем, изучаемых в курсе теоретической физики. Основное внимание уделено исследованию классических и современных задач механики в рамках лагранжева и гамильтонова подходов, методам `гамильтонизации` систем нелинейных уравнений и новым методам интегрирования канонических систем. Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, студентов втузов, обучающихся по специальностям `Механика` и `Прикладная математика`, преподавателей и аспирантов

Предлагаемая вниманию читателя книга включает восемь авторских лекций, охватывающих основной круг проблем современной квантовой механики: от идеи дуализма до вывода вероятности квантового перехода и от принципа суперпозиции до уравнения Шрёдингера • Лекции Л. В. Тарасова отличаются логической стройностью, лаконичностью и эмоциональностью. Основы квантовой механики излагаются по глубоко продуманной, во многом оригинальной и весьма динамичной схеме. Автор четко выделяет физическую и математическую (аппаратную) стороны рассматриваемых вопросов и приводит обе эти стороны во взаимодействие. При этом язык лекций прост, ясен и обладает несомненными литературными достоинствами • Данные лекции дают последовательную систему основных представлений о физической сущности и математическом аппарате нерелятивистской квантовой механики и по-настоящему «прививают вкус» к квантово-механическим представлениям, дают возможность «прочувствовать» квантовую механику

В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читались студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию. В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния. Кроме студентов-математиков книга может быть полезной также студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения

Данный краткий курс не отражает полный курс дисциплины. Для восполнения курса необходимо изучить рекомендуемую литературу, дополнив конспект лекций • Многие практические вопросы излагаются на практических занятиях

Вниманию читателей предлагается классическая работа • выдающегося австрийского физика Эрвина Шредингера, одного из создателей • квантовой механики. Автор в краткой и ясной форме, не останавливаясь на • деталях вычислений, излагает физическое содержание, метод и приложения • разработанной им волновой механики, фактически ставшей основным методом • квантовой теории • Книга рекомендуется физикам-теоретикам, историкам науки, • аспирантам и студентам физико-математических вузов, в том числе тем, кто • приступает к изучению квантовой механики

В настоящем издании излагаются фундаментальные основы, математический аппарат и некоторые избранные вопросы нерелятивистской квантовой механики. Большое внимание уделяется подходу Гайзенберга в построении квантовой механики и аппарату матрицы плотности. В книге в том числе рассматриваются такие нетривиальные вопросы, как квантование электромагнитного поля, общая теория переходов, вторичное квантование и вариационный метод Боголюбова. Книга будет полезна студентам и аспирантам физических факультетов университетов, а также всем, кто интересуется квантовой теорией