Теория алгоритмов: основные открытия и приложения

В первой части дается введение в теорию алгоритмов (часто называемую также теорией вычислимых функций или просто теорией вычислимости). Намечаются разные варианты её построения, основанные на использовании теории рекурсивных функций, машин Тьюринга, Поста и Минского, бесконечного абака, алгорифмов Маркова и экзотического языка Фрактран, предложенного Конвеем. Приводятся классические примеры алгоритмически неразрешимых проблем. Во второй части излагаются основы теории NP-полных задач. Доказывается NP-полнота ряда классических комбинаторных проблем переборного характера, таких как проблема выполнимости логических формул, проблемы коммивояжера, упаковки рюкзака, размена монет, поиска минимального покрытия и максимальной клики и др. Рассматриваются точные и приближенные алгоритмы для решения этих задач

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся к алгебре и исчислению высказываний, алгебре и исчислению предикатов, теории дискретных функций, включая вопросы их групповой классификации, теории алгоритмов и вопросы сложности алгоритмов • Учебное пособие будет полезно также студентам вузов, в которых изучается дискретная математика и математическая логика

Учебное пособие содержит полное изложение материала учебных дисциплин "Математическая логика и теория алгоритмов" и "Дискретные функции" Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям и направлениям "Компьютерная безопасность", "Информационная безопасность автоматизированных систем" и некоторым другим смежным специальностям • Пособие состоит из трех взаимосвязанных частей, представляющих основы математической логики, теории дискретных функций и теории алгоритмов • Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям и направлениям в области информационной безопасности, а также для аспирантов и студентов вузов других технических специальностей и направлений, изучающих дискретную математику

Настоящее учебное пособие посвящено изложению математической логики и теории алгоритмов. Основу пособия составляют лекции, которые читаются студентам второго курса факультета компьютерных наук Омского государственного университета. Излагаются классическая логика, метод резолюций, формальные исчисления, формальная арифметика, принципы логического программирования, нечеткая логика и нечеткая арифметика, модальные, временные и алгоритмические логики. Приводятся семантика Крипке, аксиомы алгоритмической логики Хоара, логики Васильева и Лукасевича. Даются представления о частично рекурсивных функциях, машине Тьюринга-Поста, нормальных алгорифмах Маркова и о сложности алгоритмов. Для студентов, обучающихся по специальностям "Компьютерная безопасность" и "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

В настоящей книге представлено систематическое изложение основ теории надежности. Рассматривается формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проверки гипотез, теория резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Приложение содержит большое число таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. В первой, вводной, главе излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразований Лапласа • Второе издание снабжено дополнением, в котором рассмотрены математические методы и их приложения, связанные с результатами авторов, опубликованными после выхода первого издания книги в 1965 году

В пособии излагаются вопросы теории вероятностей и математической статистики в рамках курса высшей математики для технических вузов. Оно содержит основные положения теории вероятностей и математической статистики, а также приложения, такие как теория информации, теория случайных процессов, теория систем массового обслуживания, теория надежности технических устройств и другие, которые являются подготовительными лекциями для успешного освоения соответствующих специальных курсов, читаемых на старших курсах • Пособие построено в виде лекций, а также практических занятий, поэтому снабжено большим количеством различных типовых задач для самостоятельной работы курсантов и студентов • Издание предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС «Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники», также может быть использовано преподавателями математики технических вузов для подготовки к лекциям и их методической организации

Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю. С. Сикорским (1879--1953), посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной вопроса: читатель не только знакомится с теорией, но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью эллиптических функций. Изложенный в доступной форме материал не предполагает наличия предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных примерах детально разобранных задач из механики. В конце книги приведены таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов • Книга представляет большой интерес для математиков, механиков, инженеров, преподавателей механики и математики. Несмотря на элементарный характер, она, благодаря разнообразному и интересному материалу и большому числу задач, может также служить пособием для студентов университетов

Это издание является учебным пособием для преподавания и изучения в технических высших учебных заведениях основ математического моделирования и компьютерных технологий решения прикладных инженерных задач. Книга написана на основе опыта преподавания авторами дисциплин "Математическое моделирование" и "Метод конечных элементов" в Московском государственном строительном университете, а также проводимой авторами верификации ПК SIMULIA Abaqus в Российской академии архитектуры и строительных наук • Книга предназначена студентам, аспирантам, специалистам для изучения ими основ математического моделирования, теоретических предпосылок и алгоритма метода конечных элементов, а также для освоения технологий компьютерного моделирования инженерных объектов с применением многоцелевых конечноэлементных (т