Шаров Г.С Дифференциальная геометрия и топология в задачах: Теория. Подробный разбор решений типовых примеров. Коллекция многовариантных заданий по важнейшим те

Настоящий сборник задач представляет собой пособие для практических занятий и самообразования по курсу "Теория графов". Он составлен в соответствии с учебником В.А.Емеличева, О.И.Мельникова, В.И.Сарванова и Р.И.Тышкевич "Лекции по теории графов" (М., URSS), которому была присуждена Государственная премия Республики Беларусь. В него включено свыше 1000 задач различной степени трудности, посвященных основным вопросам этой теории. Ко всем задачам даются ответы, решения или указания к решению. В каждом параграфе приводятся необходимые краткие теоретические сведения • Сборник предназначен для студентов университетов и технических вузов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика" и "Информатика"

Цель данной работы - построение конечномерных гамильтоновых систем, обладавших рядом характерных свойств, которые и объясняют термин "интегрируемые":1. Системы имеют много интегралов движения в инволюции, в ряде случаев, доказана полная интегрируемость.2. Построение их траекторий сводится к решению задачи факторизации в подходящей группе Ли.3. Системы имеют лаксов вид, т.е. существует коммутаторное представление уравнений движения.4. Системы имеют прозрачный механический смысл: их фазовое пространство является покасательным расслоением, а гамильтониан распадается в сумму кинетической и потенциальной энергии

Предлагаемая читателю книга американского математика С. Хелгасона содержит детальное изложение классической теории римановых симметрических пространств. Разработанная в основных чертах в работах Э. Картана 1925-1935 годов и дополненная его многочисленными последователями, эта теория прочно вошла в золотой фонд математики и получила многочисленные приложения почти во всех ее областях. Для книги характерна систематичность и полнота изложения материала. Книга рассчитана на студентов старших курсов механико-математических отделений университетов, аспирантов и преподавателей

Учебное пособие посвящено решению задач гидродинамики многофазных течений на основе численного моделирования с применением программного комплекса ANSYS Workbench на базе системы анализа ANSYS CFX. Рассмотрены основные понятия численного моделирования, методология численных расчетов, модели многофазных течений. Приведены примеры решения задач гидродинамики и сепарации частиц в каналах и аппаратах защиты атмосферы и гидросферы. Соответствует требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения и программам курса лекций и практических занятий по компьютерному моделированию гидродинамических и сепарационных процессов, входящих в подготовку магистров по направлению "Техносферная безопасность"

Монография посвящена развитию теории ударных гасителей колебаний и их приложению для виброзащиты строительных и машиностроительных конструкций. Предложены способы построения точных решений, описывающих периодические движения механических систем с ударными гасителями колебаний, представляющих собой системы с непропорциональным трением. Приведены сведения об оптимальных параметрах, эффективности и конструктивных формах ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств, включающих ударные звенья, при гармонических и импульсивных воздействиях. Монография написана на основе работ автора • Предполагается, что читатель знаком с основами теории механических колебаний • Книга представляет интерес для научных и инженерно-технических работников, преподавателей и аспирантов вузов, специализирующихся в области виброзащиты конструкций

Настоящий сборник задач призван максимально отразить существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными для широкой математической общественности новые научно-методические разработки ведущих ученых в области дифференциальной геометрии, топологии, алгебры и механики • "Сборник" может служить основой для практических занятий по курсам дифференциальной геометрии и топологии на математических и механических специальностях университетов и педагогических вузов; может также использоваться для поддержки разнообразных специальных курсов по различным разделам современной геометрии и ее приложениям к механике и математической физике

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях • Книга предназначена для студентов и аспирантов – математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии

Книга содержит в себе подробный разбор всех типовых экономических задач, которые встречаются в рамках профильного ЕГЭ по математике. Все приведенные задачи – соответствуют уровню сложности ЕГЭ. Подавляющее большинство задач этой книги предлагалось на экзамене в последнем году по разным регионам страны. В книге показаны методы быстрого счета, необходимые на экзамене, а также вывод всех необходимых формул. Подробность изложения материала позволяет готовиться по этой теме даже менее уверенным в своих силах ученикам. Также книга может служить пособием для учителей при подготовке по теме «Экономические задачи ЕГЭ» (17 задание). Условия многих этих задач и их аналоги (кроме дополнительных, придуманных автором) – можно найти в официальных сборниках ФИПИ, посвященных ЕГЭ

Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Для математиков и физиков, студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников

Данный сборник — учебное пособие для быстрой и эффективной подготовки к единому государственному экзамену по математике профильного и базового уровней по темам: «Выражения», «Уравнения», «Неравенства», «Текстовые задачи» и «Теория вероятностей», входящим в официальный кодификатор • Пособие включает более 1500 тренировочных примеров и заданий • К примерам даны подробные разборы, методические рекомендации и задачи для самостоятельного решения. В конце сборника представлены ответы к заданиям для самостоятельного выполнения • Предлагаемый материал позволит учащимся проверить свои знания на заданные темы и готовность к экзамену по математике в формате ЕГЭ, а учителям — организовать работу по подготовке к итоговой аттестации

В практикум включены краткие теоретические сведения по основам дифференциальной геометрии, задания для самостоятельного выполнения и примеры решения типовых задач. Для студентов и преподавателей математических специальностей и направлений. 2-е издание, стереотипное

Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию. Оно включает в себя кроме традиционных вопросов теории кривых и поверхностей в евклидовом пространстве необходимый алгебраический материал по линейным пространствам и отображениям, общей топологии, а также содержит основные факты римановых, финслеровых, почти симплектических структур и их инфинитезимальных автоморфизмов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математика» и другим смежным направлениям, а также для аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов