Петрушко И.М Курс высшей математики. Теория функций комплексной переменной. Лекции и практикум. Учебное пособие

Настоящая книга представляет собой четвертый выпуск серии "Курс высшей математики и математической физики" и посвящена изложению основ теории функций комплексной переменной и операционного исчисления. В книге также даны примеры применения методов теории функций комплексной переменной к задачам гидродинамики и электростатики и разобраны некоторые вопросы метода перевала и метода Винера - Хопфа

В настоящую книгу вошли разделы теории функций комплексной переменной, являющиеся общими для учебных программ по физическим, прикладным математическим, а также многим естественно-научным и инженерно-техническим специальностям. Основное ее содержание составляют примеры решения задач от простейших до сложных. Особенностью книги является подробный характер обсуждения рассматриваемых примеров. Значительное внимание уделяется отличиям аппарата комплексного анализа от вещественного (таким, например, как использование многозначных функций), которые нередко становятся источником трудностей или ошибок при решении задач. По каждому из разделов приводятся необходимые сведения теоретического характера. Читателю также предлагаются задачи для самостоятельного решения, к которым, как правило, даны ответы либо указания к решению

Материал, излагаемый в данном учебном пособии, приводится в доступной форме

Книга написана на основе опыта авторов, в течение многих лет читавших курсы лекций по теории функций комплексного переменного и проводивших практические занятия по этому курсу на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова • В книге отражены практически все темы, обычно входящие в классический курс по теории функций комплексного переменного, читаемый на факультетах математического и физического профилей в университетах. Каждой из этих тем посвящена отдельная глава, в которой кратко излагается необходимый теоретический материал и предлагается большой набор задач различной степени трудности для самостоятельного решения. В приложениях даны ответы для ряда задач и решения типичных задач каждой главы. В книге имеется предметный указатель

Учебное пособие по теории аналитических функций одной комплексной переменной содержит главы "Комплексные числа", "Функции одной комплексной переменной", "Дифференцирование функций комплексной переменной", "Интегрирование функций комплексной переменной", "Ряды", "Вычеты и их применение", "Конформные отображения". В каждой главе приведены основные теоретические сведения, образцы решения задач, теоретические упражнения, задачи для самостоятельной работы. Цель пособия - помочь изучающим теорию функций комплексной переменной овладеть методами комплексного анализа и научиться с их помощью решать задачи. Пособие предназначено для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Будет полезно также учителям математики и школьникам, интересующимся математикой

В учебнике излагаются основы теории функций комплексного переменного. Рассматриваются также геометрические принципы аналитических (регулярных) функций, на основе которых построена геометрическая теория конформных отображений. Приводятся некоторые прикладные аспекты функций комплексного переменного • Рекомендовано Учебно-методическим советом высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки "Прикладные математика и физика" и смежным направлениям и специальностям • Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения • Для студентов и преподавателей технических и физико-математических вузов

Пособие охватывает классические разделы теории функций комплексного переменного: дифференцирование, интегрирование, разложение в функциональные ряды, анализ особых точек и вычисление вычетов. Рассмотрено применение преобразования Лапласа и z-преобразования для решения линейных дифференциальных и разностных уравнений. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости линейных одномерных и многомерных непрерывных и дискретных динамических систем, исследуемых в теории управления • По каждому разделу кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров, даны упражнения и задачи для самостоятельной работы с ответами. Учебное пособие поддерживает компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых знаний и умений решать типовые задачи предмета

Для студентов инженерных специальностей в области автоматики, электроники, микроэлектроники и радиотехники. Книга охватывает материал, предусмотренный государственным стандартом. Отличительной особенностью этого пособия является изложение практической части курса, рассчитанной на двенадцать семинарских занятий. Даны ответы, часть задач решена, ко многим задачам имеются указания имеются указания. Завершает учебное пособие приложение "Типовой расчет", содержащее 16 практических заданий, в каждом из которых имеется 30 вариантов задач. Пособие предназначено также студентам заочного и вечернего обучения. Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностях "Электроника и микроэлектроника", "Физическая электроника", "Микроэлектроника и твердотельная электроника", "Электронные приборы и устройства", "Промышленная электроника"

Учебное пособие содержит теоретические сведения в объеме лекционного курса и подробно разобранные примеры решения типовых задач, а также тестовые задания и задачи для самостоятельной работы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 15.03.03 «Прикладная механика», 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 15.03.01 «Машиностроение», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 27.03.04 «Управление в технических системах». Может быть использовано и преподавателями для проведения практических занятий

Учебник отличается строгостью выводов и простотой изложения материала. Рассмотрены, в частности, следующие темы: конформные отображения, линейные преобразования, интеграл Коши, теоремы Коши и Пикара, ряды аналитических функций. ряды Лорана, особые точки, вычеты, бесконечные произведения, аналитическое продложение, эллиптические функции. Учебник предназначен для студентов математических, физических и технических специальностей вузов