МЦНМО Введение в пучки, расслоения и классы Черна Натанзон Сергей Миронович

Книга содержит взаимосвязанные курсы теории функций комплексного переменного, теории гармонических функций, вещественно-аналитической теории пространств модулей римановых поверхностей, классической теории компактных римановых поверхностей, теории иерархий уравнений Кадомцева–Петвиашвили, высших уравнений Кортевега–де Фриза и их тэтафункциональных решений, а также разработанную в XXI веке теорию, позволяющую явно построить конформное отображение, переводящее произвольную односвязную область с аналитической границей в стандартный единичный диск. Все, за небольшим исключением, утверждения книги снабжены полными доказательствами • Для освоения книги достаточно знаний по математическому анализу в объеме 1–2 курсов

Эта публикация является краткой записью прочитанного автором курса лекций для студентов 1 курса Независимого Московского университета в 1997-1998, 2002-2003 и 2008-2009 учебных годах • 3-е издание, стереотипное

Пучки, расслоения и их инварианты - это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий. Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений. Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2-4 курсов Независимого московского университета

Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть – общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометричеcкие объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова характеристика, степень отображения окружности, степень точки относительно кривой, фундаментальная группа). Вторая часть представляет собой введение в алгебраическую топологию, включающее гомотопические группы, клеточные, симплициальные и сингулярные гомологии, вместе с такой классикой, как двойственность Пуанкаре, теория препятствий, теоремы Гуревича, Хопфа–Уитни, Лефшеца, пространства Эйленберга–Маклейна, векторные расслоения. Для студентов и преподавателей вузов

Сборник содержит городские контрольные работы по математике с 5 по 9 класс, предлагавшиеся образовательным учреждениям г. Москвы с 2007 по 2011 гг • Сборник может быть использован для проведения мониторинга знаний по математике учащихся с 5 по 9 класс. Для каждой параллели даны 10 вариантов • Наличие ответов ко всем заданиям и решения одного варианта позволяет учащемуся самостоятельно организовать проверку уровня знаний по математике • Сборник предназначен для учителей общеобразовательных учреждений, методистов, учащихся 5—9 классов • Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту

Двадцать вторая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена занятиям по геометрии со школьниками 7 класса. В неё вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для преподавателя. Значительный объём книжки занимает список дополнительных задач, их решения и комментарии. Приведён список использованной литературы, а также указаны авторы задач. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии

Сборник занимательных заданий для учащихся 3 класса

Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идёт всестороннее развитие алгебраического аппарата, введённого в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. Каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. 3-е издание, стереотипное

Настоящий учебник по уравнениям с частными производными имеет небольшой объём и предназначен для первого знакомства с предметом. Его отличает сочетание современного языка и строгости с доступностью и единым подходом к изложению материала, основанным на использовании пространств Соболева и понятии обобщенного решения. Книга может стать незаменимым помощником третьекурсникам и основным учебником по уравнениям с частными производными для студентов, обучающихся по направлениям «Математика» и «Прикладная математика и информатика»

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящён обсуждению некоторых нерешённых задач о многочленах • Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике • Предыдущее издание книги вышло в 2004 году в издательстве Физматлит

Издание развивающего обучения

Эта тетрадка - приз тем, кто решал олимпиаду "ПЛЮС" или олимпиаду "Дино", и всем, кто любит думать и решать хитрые задачки по математике. В этой тетрадке встречаются задачи, похожие на те, что были в наших олимпиадах. Есть и новые задачи, которые ты ещё не встречал. Возможно, даже взрослые не смогут справиться со всеми этими задачками и найти все возможные решения • Издание развивающего обучения