МЦНМО Теоремы и задачи школьной геометрии. Базовый и профильный уровни Гордин Рафаил Калманович

В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать • Книга будет полезна как школьникам математических классов ("матшкольникам"), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии

Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии (7-9 классы). По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач. Книга является дополнительным пособием к действующим учебникам по геометрии и может использоваться как в общеобразовательных, так и в физико-математических школах, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы

В брошюре собраны материалы, относящиеся к отдельным областям комбинаторной геометрии • Большинство задач предлагались школьникам 8–11 классов на олимпиадах, математических турнирах, в математических кружках и лагерях • Для школьников и учителей математики

Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начиная от теорем Пифагора, синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX— ХХ веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими. Изложение ведется на традиционном школьном «синтетическом» языке, большое внимание уделяется разбору примеров применения изложенных результатов при решении различных задач, от школьных до олимпиадных • Книга предназначена для студентов педагогических специальностей, изучающих курс элементарной геометрии, школьников и учителей старших классов, а также для любителей геометрии

Книга содержит задачи повышенной сложности по геометрии для учащихся 11 класса. Каждая из 8 глав начинается с перечисления основных фактов и понятий, относящихся к этой главе. Затем разбираются несколько наиболее типичных задач. После этого приводятся задачи для самостоятельного решения. В конце приведены ответы; ко всем задачам даны указания. Для учителей математики и для школьников, которые хотят научиться решать задачи, немного более сложные, чем задачи из учебника. По этой книге можно подготовиться к математической олимпиаде, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады

В книге собраны задачи немного повышенной сложности по арифметике и наглядной геометрии для учащихся 6 класса. В основном это задачи на смекалку и занимательные задачи. Многие из них нестандартные, но их решение не требует знаний, выходящих за рамки программы 6 класса • Расположение задач по главам следует порядку изложения большинства учебников. В конце приведены сначала ответы, а затем и подробные решения (за исключением тех случаев, когда сам ответ уже является полным решением) • Книга предназначена для учащихся 6 класса, которые хотят научиться решать задачи, немного более сложные, чем предлагаемые в учебниках, а также для учителей и родителей

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов, преподавателей

Данное издание содержит подборку задач с решениями и теоретическими пояснениями, дополняющими курсы "Линейная алгебра" и "Алгебра и геометрия", которые изучаются на первых курсах математических специальностей. Многие задачи снабжены комментариями, содержащими дополнительный материал, объясняющий их связи с современной математикой и ее приложениями в физике. Предназначено для студентов физико-математических специальностей, изучающих линейную алгебру, а также для преподавателей, ведущих занятия по линейной алгебре

Одиннадцатая книжка из серии "Школьные математические кружки" посвящена логическим задачам для начинающих: о знаменитом острове рыцарей и лжецов, о ситуациях с запутанными показаниями свидетелей, поиске виновника и выяснении, кто есть кто. Разработки шести занятий ориентированы на кружок в 5-7 классах. Их дополняют еще 50 оригинальных задач со свежими и яркими формулировками. Для учителей математики, руководителей математических кружков. 8-е издание, стереотипное

Предлагаемые задачи составлялись на протяжении более чем 50 лет для различных олимпиад • Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений • Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Она будет интересна всем любителям красивых математических задач

Исследовательские задачи в школах почти не используются. А между тем они очень полезны, и их можно решать с обычными школьниками, тем более что новые образовательные стандарты предполагают формирование культуры учебно-исследовательской и проектной деятельности. В книге будет показано, как это делать. Она адресована учителю и руководителю кружка, который хочет заниматься исследовательскими задачами с учениками. 2-е издание, исправленное и дополненное

Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии»