МЦНМО Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ Алфутова Надежда Борисовна, Устинов Алексей Владимирович

Сборник состоит из задач по математике, которые в разные годы предлагались на вступительных экзаменах в 10 и 11 классы школы им. А.Н. Колмогорова. Приводятся задачи разного уровня сложности по алгебре, геометрии и теории чисел • Предыдущее издание книги вышло в 2014 г

Этот задачник возник на основе курса "Основы комбинаторики и теории чисел", который А. М. Райгородский читает на факультете инноваций и высоких технологий МФТИ судентам-информатикам • Курс читается в первом же семестре и служит весьма основательным введением как в теорию множеств, так и в комбинаторику, и в теорию чисел. Таким образом, он создает почву и для математического анализа, и для математической логики, и для теории вероятностей, и для тех специфических алгоритмических курсов, в которых используются теоретико-числовые подходы. Задачи, собранные в этой книге, разрабатывались, соответственно, для ведения семинаров по курсу. Среди задач есть, конечно, много стандартных (в этом случае мы стараемся давать ссылку на известный нам источник, хотя зачастую идентифицировать такие источники весьма трудно)

Шестнадцатая книжка серии "Школьные математические кружки" посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7-9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения • Книга продолжает брошюру А.И.Сгибнева "Делимость и простые числа", переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом

Сборник продолжает серию из трех книг «Основы механики», «Тепловые явления. Постоянный ток. Оптика», «Экспериментальные задания на физических олимпиадах» для подготовки учащихся 7 и 8 классов к региональным и заключительным этапам Всероссийской олимпиады школьников по физике (олимпиады им. Дж. К. Максвелла). Данный том содержит более 1000 оригинальных тренировочных и олимпиадных задач разного уровня — от совсем простых до очень сложных. Наряду с ними, в сборник включены некоторые широко известные и важные в методологическом плане задачи, являющиеся украшением физических олимпиад последних 15 лет. Авторы надеются, что сборник окажется полезен как для интересующихся физикой школьников, начинающих нелегкий путь в олимпиадном движении, так и для их учителей

В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями • Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Её можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы

Настоящий сборник содержит 350 задач (с подсказками, решениями и ответами), предлагавшихся на занятиях математических кружков и решенных детьми. Книга будет интересна и полезна школьникам, их родителям, а также преподавателям математики и студентам математических факультетов педагогических институтов. Предыдущее издание книги вышло в 2011 году

Данное пособие содержит обширную коллекцию упражнений и задач по всем классическим разделам арифметики и теории чисел (теория делимости, простые и составные числа, арифметические функции, отношение сравнимости, малая теорема Ферма и теорема Эйлера, сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной, квадратичные вычеты и символ Лежандра, показатели, первообразные корни и индексы, цепные дроби и др.). Каждый параграф содержит примеры решения задач, упражнения, аналогичные рассмотренным примерам, и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, в пособии представлены циклы заданий для проведения контрольных и лабораторных работ, а также типовые задания для проверки усвоения обязательного минимума содержания дисциплины • Пособие написано на основе лекций, которые в течение многих лет читаются студентам математического факультета Московского государственного педагогического университета, и может быть использовано для проведения семинарских занятий и организации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений (прежде всего педагогических вузов) по дисциплине "Теория чисел", а также для проведения элективных курсов арифметической тематики и активизации учебно-исследовательской деятельности старшеклассников, выбравших естественно-математический профиль обучения; оно будет полезно для всех читателей, интересующихся арифметикой и элементарной теорией чисел

Сборник задач предназначен для учащихся 6-8 классов общеобразовательных учебных заведений, занимающихся по программе социально-экономического образования. Задачник является дополнением к опорному конспекту школьника `Букварь для Рокфеллеров` • Задачник может использоваться также на уроках математики в 6-8 классах

Книга, которую вы держите в руках, представляет собой репринт сборника задач по алгебре П.А. Ларичева для 6–7 классов средней школы (1959 год, часть 1). В 1950 году этот сборник удостоен первой премии Академии педагогических наук РСФСР. Свою методическую ценность он сохранил до наших дней. Автор предлагает различные по уровню сложности и направленности задания, которые распределены по главам: алгебраические выражения, положительные и отрицательные числа, разложение многочленов на множители, алгебраические дроби, уравнения и системы уравнений первой степени и др. В каждой главе есть параграфы с заданиями на отдельные темы: возведение в степень, действия с одночленами и многочленами, основные преобразования алгебраических дробей, решение уравнений и систем уравнений с одним или двумя неизвестными

Данная книга представляет собой репринт сборника задач по алгебре П. А. Ларичева для 8–10 классов средней школы (1958 год, часть 2). Автор предлагает различные по уровню сложности и тематике задания, которые распределены по главам и параграфам: степени и корни, уравнения второй степени и приводимые к ним, функции и графики, системы уравнений второй степени с двумя неизвестными, пределы, прогрессии, логарифмы, комплексные числа, неравенства и исследование уравнений и др • Учащиеся получат различные навыки: потренируются в возведении числа в квадрат, в решении задач на составление квадратных уравнений, научатся извлекать корень из одночлена, составлять системы уравнений, осуществлять вычисления при помощи счётной логарифмической линейки и т. д

Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды. Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для студентов университетов и технических ВУЗов с расширенной программой по математике

Лента чисел вывешивается над классной доской и используется во фронтальной работе в классе. Плакат является самостоятельной частью комплекта наглядных пособий по математике для начальной школы. Все пособия, составляющие комплект, универсальны и могут быть использованы как дополнение ко всем существующим сегодня программам по математике, утвержденных Министерством образования РФ. Соответствует требованиям ФГОС для начальной школы