Математические основания статистической механики Хинчин А.Я. URSS

Книга Рюэля является первой в мировой литературе монографией, в которой собраны воедино строгие результаты по статистической механике. Эти результаты, полученные в последние годы, требуют хорошего знания математического аппарата, в частности, функционального анализа • Книга может быть рекомендована студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам как физических, так и математических специальностей

Издание столь полного Собрания научных трудов классика математики и естествознания Н.Н. Боголюбова предпринимается впервые. Оно будет состоять из двенадцати томов. Уникальность издания определяется тем, что включенные в него работы никогда прежде не публиковались совместно. Пятый том включает фундаментальную монографию "Проблемы динамической теории в статистической физике", открывшую новые горизонты в этой области физики. В него также входят важнейшие статьи, превратившие неравновесную механику в один из разделов современной математической физики. Впервые публикуются работы по теории плазмы. Многие идеи этих работ нашли приложения в других областях теоретической физики. Для студентов, аспирантов, научных работников и преподавателей, специализирующихся в области математической физики, статистической механики, теории плазмы и истории физики

Настоящая книга посвящена последовательному изложению основных понятий и положений квантовой статистической механики, а также вопросам теории неидеального бозе-газа, сверхтекучести и фундаментальным вопросам квазисредних. В ней рассмотрены уравнения Лиувилля в классической и квантовой механике, каноническое распределение и термодинамические функции, двухвременные корреляционные функции и функции Грина в теории статистического равновесия. В рамках нового подхода последовательно излагается метод вторичного квантования. Рассмотрена диагонализация квадратичных форм общего вида по ферми- и бозе-операторам. Излагаются вопросы, связанные с применением квадратичных гамильтонианов в статистической механике. Вводится фундаментальная концепция квазисредних в статистической механике

Книга посвящена актуальным вопросам теории систем многих частиц. В ней разработан метод построения асимптотически точных решений для модельных систем, содержащих четырехфермионное взаимодействие, при стремлении объема к бесконечности и развиты приближенные методы исследования реалистических систем статистической механики, основанные на использовании техники двухвременных температурных функций Грина

Учебник "Статистическая механика: энтропия, параметры порядка и сложность", написан профессором Корнелльского университета (США) Джеймсом Сетной и был впервые издан на английском языке в 2006 году издательством Оксфордского университета. За прошедшие годы он приобрел большую популярность не только у студентов-физиков, но и у студентов смежных специальностей - химиков, математиков, биологов и биофизиков. Эта популярность вполне заслужена: учебник написан живым и понятным языком, при этом автор излагает доступным образом не только фундаментальные концепции и методологию современной статистической механики, но и их связь с теорией динамических систем, квантовой теорией, теорией информации, современной химией и биологией, основополагающими проблемами финансовой математики

В пособии освещаются некоторые основные вопросы современной квантовой статистической механики: канонические преобразования и их применение для исследования спектров квазичастичных возбуждений, вывод управляющих уравнений (Цванцига, Зубарева-Калашникова, Паули) методом проекционных операторов, метод квантовых функций Грина и его применение в современной неравновесной квантовой физике конденсированного состояния. Данное пособие может быть полезно студентам старших курсов, аспирантам и преподавателям физических факультетов, особенно специализирующимся в области квантовой механики, физики конденсированного состояния и статистической физики неравновесных процессов

Б.П. Демидович (1906–1977) — известный математик, автор знаменитого задачника по математическому анализу. Настоящая книга — второе, исправленное, издание его курса лекций «Математические основы квантовой механики». Первое издание вышло в 1963 г. и давно стало библиографической редкостью • В книгу включены сведения из квантовой механики и функционального анализа. Основное внимание обращено на математический аппарат, используемый квантовой механикой. Подробно рассмотрены полиномы Лежандра, оператор Лапласа, шаровые и сферические функции, полиномы Чебышева–Эрмита и Чебышева–Лагерра, уравнение Шредингера. Приводится разбор характерных примеров и содержатся упражнения для самостоятельного решения • Учебное пособие рассчитано на студентов технических вузов

В монографии изложены основные элементы неэкстенсивной статистической механики и термодинамики Тсаллиса, предназначенной для описания сложных (аномальных) систем, фактические свойства которых находятся вне области применения классической статистики Больцмана—Гиббса, в частности, из-за наличия в пределах системы дальнодействующего силового взаимодействия, эффекта памяти и нелокальных корреляций, а также фрактальности геометрии фазового пространства. При этом нарушается важнейшее термодинамическое свойство — аддитивность энтропии, которая для равновесных состояний в классическом случае является следствием локального взаимодействия между элементами системы. Подобные аномальные системы обнаруживают не экспоненциальные, а асимптотически степенные статистические распределения

Предлагаемое пособие по разделу "Молекулярная физика" авторитетного специалиста в области статистической физики И.А.Квасникова соответствует современным представлениям о молекулярном движении и его макроскопических проявлениях. Помимо прикладных вопросов оно содержит полное и последовательное изложение основных положений молекулярной физики. Следует отметить методически правильное построение всего раздела и включение в пособие математических дополнений по тем вопросам, с которыми читатель может быть по разным причинам не знаком или же недостаточно подготовлен. Отличительной особенностью данного пособия является также и то, что значительное место в нем (более 40% объема) уделено микроскопической теории, изложенной в доступном для читателя неквантовом варианте и в основном для идеального газа