Лань Моделирование случайных величин с заданным законом распределения. Теоремы и алгоритмы Антонов Андрей Юрьевич, Вараюнь Марина Ивановна

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей. Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля. Первая часть практикума содержит индивидуальные задания по следующим темам: комбинаторика; случайные события; формулы полной вероятности и Байеса; схема Бернулли. Вторая часть посвящена случайным величинам: дискретные случайные величины; непрерывные случайные величины и их числовые характеристики; важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства, важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин. Каждый типовой расчет содержит 30 вариантов. Большинство задач типовых расчетов первой части - сюжетные

Книга содержит систематическое изложение классических разделов теории суммирования независимых случайных величин: сходимость к безгранично делимым распределениям, сходимость к нормальному и пуассоновскому распределениям, оценки точности нормальной аппроксимации, законы больших чисел, асимптотическое поведение вероятностей больших уклонений, закон повторного логарифма. Кроме того, обсуждается единый подход к сильным предельным теоремам для приращений сумм независимых случайных величин • Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей, а также на преподавателей и научных работников, интересующихся затрагиваемыми темами

В учебнике представлен краткий обзор целей, общих принципов и конкретных инструментов математического моделирования экономических, экологических и социально-политических явлений. В моделировании экономических процессов описаны классические модели, включая двухфакторные производственные функции Кобба — Дугласа, Леонтьева и др. Для динамических процессов применяются принцип максимума и динамическое программирование. Исследуются также модели экономического развития с неоднородными капиталом и трудом, описываемые дифференциальными и интегральными уравнениями. Моделируются экономические системы с учетом технического прогресса • При моделировании экологических явлений используются как законы развития и взаимодействия биологических видов, так и физические законы среды обитания (законы диффузии, теплопередачи, уравнения гидродинамики и др

Учебное пособие посвящено проблеме построения оригинальных численных методов решения задачи Коши для жестких режимов событийно-непрерывных систем. Особое внимание уделяется контролю точности вычислений и устойчивости численной схемы, а также созданию алгоритмов интегрирования переменного порядка, шага и адаптивного алгоритма с контролем жесткости. Подробно рассматривается методология событийно-непрерывных систем и приведена их классификация. Описаны возможности инструментальной среды машинного анализа событийно-непрерывных моделей. На ряде практических примеров продемонстрированы особенности использования разработанного программного комплекса • Книга предназначена широкому кругу специалистов в области прикладной математики, автоматики и численного анализа, а также всем тем, кто занимается инструментальным моделированием физических, химических, биологических и других дискретно-непрерывных процессов, описываемых в обозначенном классе уравнений

Изложенный в книге материал призван помочь студентам в освоении метода имитационного моделирования. Имитационное моделирование как наукоемкая технология способствует реализации принципа сознательности и активности обучаемых, навыка самостоятельного поиска и принятия решений, самостоятельного освоения "специфики" функционирования сложных систем, получению новых знаний "от проблемы к знаниям". Основное внимание уделено принципам дискретно-событийного и мультиагентного моделирования. Дана характеристика методам воспроизведения траектории "движения" моделируемого объекта в пространстве смены его состояний. Продемонстрировано применение метода Монте-Карло, обеспечивающего разыгрывание "случайностей" при моделировании стохастических систем. Показана медленная сходимость метода Монте-Карло при моделировании редких событий и в задачах большой размерности

Рассматриваются основы моделирования систем управления с использованием линейных непрерывных и импульсных динамических моделей, математических моделей случайных процессов, нелинейных и нейросетевых моделей. Затрагиваются вопросы теории подобия и теории размерностей. Приводятся основные методы идентификации объектов управления, показаны особенности применения временных, частотных, спектральных, стохастических непараметрических и параметрических методов идентификации. На основе теории оценок и проверки статистических гипотез проводятся обработка и анализ результатов моделирования. Изложение сопровождается многочисленными примерами, поясняющими технологию использования MATLAB для решения задач моделирования и идентификации • Для обучающихся по техническим направлениям подготовки в высшей школе, аспирантов, инженеров и научных работников, занимающихся проектированием и эксплуатацией систем управления

В пособии приведены этапы идентификации статических и динамических объектов, объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Пособие содержит подробные примеры в MatLab, может быть полезно при проведении лабораторных работ по курсу «Моделирование систем и процессов» с применением моделирующих программ. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям, связанным с использованием MatLab, для инженерных расчетов и моделирования

В пособии приведены этапы идентификации статических и динамических объектов, объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Пособие содержит подробные примеры в Matlab, может быть полезно при проведении лабораторных работ по курсу «Моделирование систем и процессов» с применением моделирующих программ • Учебное пособие предназначено для обучающихся в колледжах по образовательным программам среднего профессионального образования укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Информатика и вычислительная техника»

Монография имеет целью ознакомление научно-педагогических работников с возможностями применения теории нечетких множеств и нечеткой логики для решения различных задач исследования операций, теории графов и теории игр, реализуемых в процессе принятия решений в организационных и технических системах управления. Работа может оказаться полезной для студентов, аспирантов, научных сотрудников и лиц, принимающих решения, проводящих исследования процессов управления в организационных и технических системах управления с целью выбора оптимальных (рациональных) способов управления. Предложенные алгоритмы и методы адаптированы для использования их в автоматизированных системах принятия решений, функционирующих в реальном режиме времени • Монография предназначена для широкого круга научных работников и специалистов в области управления организационными и техническими системами

В книге обобщен многолетний опыт работы авторов на кафедре теоретических основ электротехники Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения • Книга может быть полезна студентам и аспирантам технических специальностей вузов в качестве учебного пособия по электротехнике. В ней имеются теоретические сведения, контрольные вопросы по разделам, расчетные задания и задания для лабораторного практикума. Системное изложение теоретического материала позволяет самостоятельно поднять уровень знаний инженерно-техническим специалистам и научным работникам технических областей производства

В учебнике рассмотрены основы создания моделей и моделирования, методы имитационного (компьютерного) моделирования на базе современных средств компьютерного моделирования Мatlab (аналитические и динамические модели) и АnyLogic (дискретно-событийные, системно-динамические и агентные модели). Приведены основы планирования и обработки результатов моделирования. Приводится широкий круг примеров моделирования на компьютере с пояснениями составления имитационных моделей отдельных операций сельскохозяйственного производства, проведения имитационного эксперимента и представления результатов. Предназначено для обучающихся по направлению "Агроинженерия" - бакалавров, магистрантов и аспирантов, а также специалистов, интересующихся имитационным моделированием реальных процессов и производств в сельском хозяйстве

Рассмотрены методология и технология компьютерного моделирования сигналов и систем. В данном пособии основное внимание уделяется базовым понятиям моделирования, а также разработке и использованию моделей сигналов. В качестве инструмента выбрана система моделирования MATLAB • Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих вопросы системного моделирования и обработки сигналов, в том числе программные и аппаратные методы защиты информации в телекоммуникационных системах