Лань Математический анализ. Функция одного переменного Трухан Александр Алексеевич

В пособии излагаются вопросы теории функции нескольких переменных, ее дифференциального и интегрального исчисления и основы теории поля. Подробно рассмотрены кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Дана теория функции комплексного переменного, которая базируется на математическом аппарате функции двух переменных. Кроме того, рассмотрены методы решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных, часто встречающихся в инженерной практике • Содержание пособия изложено в соответствии с курсом высшей математики для технических вузов с общим объемом 450–510 учебных часов. Для улучшения усвоения изложенного материала в пособии представлено большое количество иллюстраций и подробно разобраны решения типовых задач по данной теме

В учебном пособии в соответствии с рабочими программами таких общеобразовательных дисциплин среднего профессионального образования (СПО), как «Математика», «Основы математического анализа», «Математический анализ» и др. излагаются основные положения математического анализа • Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно, введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной • Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения

Особое место в изложении материала занимает подробное разъяснение и разбор основных, фундаментальных понятий. Кроме того, большое внимание уделяется тем вопросам, которые имеют непосредственное отношение к школьному курсу математики • Учебник предназначен для студентов математических факультетов педагогических высших учебных заведений. Он также будет полезен студентам, обучающимся по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Физико-технические науки и технологии», других технических направлений подготовки и специальностей и всех, кого интересует подробно обоснованный и понятный курс математического анализа

Книга представляет собой пособие по решению задач по математическому анализу, в нее вошли практически все темы раздела «функции одной переменной»: пределы, дифференцирование, исследование функций, основные методы интегрирования, определенные интегралы и их приложения, несобственные интегралы. Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические сведения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому ее усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся • Пособие предназначено для студентов технических и экономических специальностей. Оно может оказаться также полезным лицам, желающим повторить и углубить вузовский курс математического анализа, и преподавателям высшей математики

Учебник является продолжением курса математического анализа, начатого в других работах автора, и содержит необходимый теоретический материал, задачи и упражнения по разделу: интегральное исчисление функций нескольких переменных • В теоретической части книги излагается необходимый материал со строгими математическими формулировками и доказательствами в соответствии с действующими программами ФГОС. Изложение теории сопровождается рисунками и большим количеством разобранных примеров, в том числе и прикладного характера. В практикум включены задачи и упражнения, которые охватывают все темы, затронутые в теоретической части. Ко всем задачам в конце книги приведены ответы. Рекомендован студентам и преподавателям как при работе в аудитории, так и при подготовке к занятиям, контрольным работам и экзаменам по математическому анализу, а также для самостоятельного изучения соответствующего материала

Данная книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс математического анализа. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям • Пособие предназначено для студентов средних профессиональных учреждений

Данная книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс математического анализа. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Пособие предназначено для студентов, обучающихся в высших учебных заведениях

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для среднего профессионального образования • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации

В пособии излагаются вопросы теории вероятностей и математической статистики в рамках курса высшей математики для технических вузов. Оно содержит основные положения теории вероятностей и математической статистики, а также приложения, такие как теория информации, теория случайных процессов, теория систем массового обслуживания, теория надежности технических устройств и другие, которые являются подготовительными лекциями для успешного освоения соответствующих специальных курсов, читаемых на старших курсах • Пособие построено в виде лекций, а также практических занятий, поэтому снабжено большим количеством различных типовых задач для самостоятельной работы курсантов и студентов • Издание предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС «Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники», также может быть использовано преподавателями математики технических вузов для подготовки к лекциям и их методической организации

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации. Учебник построен в виде лекций, а также практических занятий

Изложение соответствует программам математических дисциплин для экономических специальностей. Экономическая направленность определяется рассмотренными приложениями математики к экономике и примерами решения экономических задач. Основная часть курса также соответствует программам математической подготовки студентов инженерно-технических специальностей.Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы для самопроверки усвоения материала и типовые контрольные работы. Пособие предназначено для студентов указанных специальностей различных форм обучения для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки практических занятий будут полезны преподавателям математики