Корпусов М.О Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике: Геометрические и топологич

Изложены основы математического моделирования физико-химических процессов с использованием программной среды моделирования научно-технических задач Comsol Multiphysics 5.2. Рассмотрено моделирование таких сложных и актуальных явлений, как электроконвекция, гравитационная конвекция и др. Проводится исследование как известных, так и новых моделей, разработанных авторами пособия. Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки "Прикладная математика и информатика", "Информатика и вычислительная техника", а также для аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, занимающихся математическим моделированием и мембранной электрохимией • Гриф: Допущено НМС по математике Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия по направлениям подготовки: "Прикладная математика и информатика" по программе "Математическое моделирование", "Информатика и вычислительная техника", профиль подготовки "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии • Для студентов 3-го и 4-го курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплины «Уравнения математической физики», «Методы вычислений», «Математическое моделирование», «Прикладные пакеты инженерного анализа», «Математические модели механики сплошной среды» и выполняющих соответствующие курсовые работы. Может быть полезно студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых и начально-краевых задач

В книге представлен курс лекций по математическому моделированию поведения при взрывном и ударном нагружениях сред сложной структуры с учетом больших деформаций, неупругих эффектов, фазовых превращений, в том числе полиморфных, и разрушения. В нем изложены общие понятия механики сплошной среды и ее простейшие модели, приведены некоторые сведения из решения уравнений в частных производных гиперболического типа, рассмотрены ударно-волновые явления в твердых деформируемых телах и предложены математические модели, позволяющие в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженно-деформированное состояние и разрушение в конструкционных материалах (металлах, сплавах, полимерах, керамике, металлокерамике, бетоне, железобетоне и т.д.) при ударно-волновом напружений

Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей к анализу их применимости в практике российских банков. После детального рассмотрения моделей расчета отдельных видов риска (кредитного, рыночного и операционного) подробно анализируются модели агрегирования и расчета совокупного риска банка • Работа ориентирована, в первую очередь, на сотрудников банков, занятых в сфере риск-менеджмента и оценки достаточности капитала; она будет полезна исследователям в области управления рисками и студентам, обучающимся по специализации "Банковское дело"

Анализ и моделирование глобальной динамики --- многоаспектное современное научное направление, включающее в себя исследование экономических, технологических, демографических, экологических и иных измерений глобального развития. Комплексный системный анализ, моделирование и прогнозирование мировой динамики берут свое начало с работ Римского клуба в 70-х гг. прошлого века. Исследования в области моделирования мировой динамики крайне важны и сами по себе; однако их актуальность дополнительно обусловлена необходимостью осмысления причин и последствий разразившегося мирового финансово-экономического кризиса. Финансово-экономические потрясения 2008--2010 гг. заставили снова задуматься о природе экономических среднесрочных и долгосрочных циклов, о закономерностях цикличности социально-экономической динамики

Учебное пособие включает задания, принадлежащие трем традиционным модулям функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. Каждая задача представлена в 20 вариантах, все задачи снабжены образцами решений либо указаниями к решению. Сборник задач предназначен студентам технических вузов для практического освоения вводного курса в функциональный анализ. Изложение материала учитывает специфику подготовки студентов в техническом вузе и имеет прикладную ориентацию. Преобладают задания вычислительного характера. Данный сборник задач рекомендуется использовать в сочетании с конспектом лекций по функциональному анализу того же автора. Комплекс может быть использован в высшем профессиональном образовании для направлений подготовки «Прикладная математика», «Информатика и вычислительная техника», «Прикладная математика и информатика», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Механика и математическое моделирование», «Прикладные математика и физика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная математика и механика», «Техническая физика», «Системный анализ и управление», «Компьютерная безопасность», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Педагогическое образование», профиль «Математика» и другим физико-математическим направлениям подготовки

Физическое и математическое моделирование широко применяется в научных исследованиях. Это объясняется тем, что натурные эксперименты на реальных строительных объектах зачастую невозможно организовать по различным соображениям. Материал, включенный в учебное пособие, является обобщением опыта работы авторов в области системного анализа. В первом разделе рассмотрены закономерности физического моделирования функционирования объектов, основанного на теоремах подобия и размерностей. Во втором разделе — современные модели и методы выбора оптимальных решений: линейные, нелинейные, стохастические и статистические. В третьем разделе — экспериментальные методы оптимизации систем, основанные на теории планирования эксперимента. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения

В настоящей книге собраны базовые специальные курсы, читанные авторами в течение ряда лет для студентов-математиков Казанского университета, специализирующихся по функциональному анализу. Набор спецкурсов ориентирован на актуальную и интенсивно развивающуюся область функционального анализа --- топологические алгебры и их представления. В книгу включен также факультативный курс, который можно рассматривать, с одной стороны, как приложение изложенных фундаментальных результатов к изучению логических структур современной математической физики, а с другой - как демонстрацию плодотворного взаимодействия математики и физики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, специализирующихся в области функционального анализа