Книга Геометрия: Планиметрия. Стереометрия

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит решение опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умение вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу #от простого # к сложному# с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

Представляемый вниманию читателей учебник элементарной • геометрии, написанный выдающимся математиком и педагогом А.П. Киселевым, • выдержал множество переизданий и долгое время считался эталонным для • преподавания предмета в российской и советской школе. Отказ от обучения • «по Киселеву», по мнению многих специалистов, ныне привел к значительному • падению качества знаний школьников (по некоторым подсчетам, теперь только 20 % • учеников приобретают полноценные математические знания, тогда как учебники • Киселева усваивались примерно 80 % школьников). Именно поэтому знакомство • учеников и учителей с классическим пособием А.П. Киселева должно стать • необходимым условием дальнейшего совершенствования преподавания геометрии • Главная цель автора книги — добиться понимания предмета • учащимися

Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии (7-9 классы). По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач. Книга является дополнительным пособием к действующим учебникам по геометрии и может использоваться как в общеобразовательных, так и в физико-математических школах, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы

В предлагаемом пособии представлен материал профильного уровня для эффективной подготовки к ЕГЭ по математике • Это задания по стереометрии и планиметрии, содержащие задачи повышенного и высокого уровней сложности, предназначенные выпускникам, поступающим в престижные вузы РФ • На многочисленных примерах даны подробные решения и обоснования задач, как и требуется на экзамене; рассмотрены различные их типы и методы решения • В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения. Почти все задачи по планиметрии — авторские • Пособие предназначено учащимся старших классов, абитуриентам, учителям математики, слушателям подготовительных отделений вузов, студентам — будущим учителям математики, методистам и репетиторам

Данное пособие полностью соответствует ФГОС (второго поколения). В справочнике в виде тематических конспектов представлены основные определения и теоремы планиметрии, позволяющие закрепить или повторить многие опорные геометрические конструкции. Подробное, внимательное изучение этих конструкций позволит учащимся 7-9 классов почувствовать уверенность при анализе и решении задач по планиметрии при изучении курса геометрии и при подготовке к различным экзаменам по типу ВПР, ОГЭ и ЕГЭ, к олимпиадам. Справочник поможет учителям спланировать свою работу в классе, предложить ученикам протестировать себя, используя достаточно большой набор проверочных задач, предложенных для самостоятельного решения по каждому из разделов справочника. Справочником можно пользоваться как дополнительным пособием при изучении планиметрии по любому из учебников геометрии

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). В справочнике в виде тематических конспектов представлены основные определения и теоремы планиметрии, позволяющие закрепить или повторить многие опорные геометрические конструкции. Подробное, внимательное изучение этих конструкций позволит учащимся 7-9 классов почувствовать уверенность при анализе и решении задач по планиметрии при изучении курса геометрии и при подготовке к различным экзаменам по типу ВПР, ОГЭ и ЕГЭ, к олимпиадам. Справочник поможет учителям спланировать свою работу в классе, предложить ученикам протестировать себя, используя достаточно большой набор проверочных задач, предложенных для самостоятельного решения по каждому из разделов справочника

Пособие содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди них ряд интересных задач на построение и доказательство; большинство задач уже по самой постановке вопроса отличается от тех, которые обычно предлагаются в школах. Многие из них предлагались на математических олимпиадах школьников. Даны подробные решения всех задач и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельном решении задач.Для учащихся и преподавателей школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, а также для лиц, занимающихся самообразованием