Инфра-Инженерия Математический анализ Попов Александр Михайлович, Воронин Олег Игоревич, Жулего Виталий Александрович

Приводятся необходимые сведения о теории вероятностей и математической статистике. Даются систематические сведения по организации и планированию инженерного эксперимента и его обобщенная стратегия. Излагаются методы обработки и анализа результатов исследования процессов горного производства, основанные на статистической проверке гипотез, дисперсионном и корреляционном анализе. Обсуждаются основы инженерного прогнозирования, включающие анализ временных и пространственных рядов, построение эмпирических зависимостей, и экспертные оценки • Для студентов, изучающих горное дело. Может быть полезно при организации научно-исследовательской работы студентов, выполнении курсовых проектов и выпускных квалификационных работ инженеров

Изложены основные разделы линейной алгебры и аналитической геометрии. Содержит большое количество примеров, поясняющих существо рассматриваемых тем • Для студентов высших учебных заведений и колледжей, изучающих дисциплины «Линейная алгебра» и «Математика»

Цель учебного пособия - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 2 предложен цикл практических занятий по следующим разделам: аналитическая геометрия в пространстве; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных; локальный, условный, глобальный экстремумы функции нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля; числовые, степенные ряды, ряды Фурье; приложения к анализу и решению прикладных задач. Данные разделы изучаются в вузах, как правило, во втором семестре в рамках дисциплины «Математический анализ» или курсов «Высшая математика», «Математика». Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробным анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ

Учебное пособие содержит краткое изложение курса математического анализа. В отличие от имеющейся учебной литературы пособие начинается главой «Элементарная математика», охватывающей и арифметику, и алгебру, т.е. основные сведения, необходимые при решении задач высшей математики. Наряду с теоретическим материалом все разделы сопровождаются большим количеством примеров, в том числе иллюстрирующих геометрический и экономический смыслы вводимых понятий, а также методами и алгоритмами решения математических, инженерных и экономических задач. Приведены задачи для самостоятельного решения с ответами. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения. Для студентов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Математический анализ» и «Высшая математика» и получающих образование по направлениям естественных наук, техники и технологии, информатики и экономики (бакалавриат и магистратура)

Цель учебного пособия — помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 1 предложен цикл практических занятий по разделам: теория множеств, теория пределов; теория непрерывности функций; дифференциальное исчисление функций одной переменной, его применение к исследованию свойств функции и построению графика; интегральное исчисление функций одной переменной: неопределенные, определенные, несобственные интегралы; гиперболические функции; приложения интегрального исчисления к анализу и решению практических задач. Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробными анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ

Сборник содержит теоретический материал, условия и примеры решений задач с ответами, а также более 400 тестовых вопросов по математическому анализу для контроля усвоения теоретического и практического материала. Все задачи и тестовые вопросы могут быть использованы как для самостоятельного решения, так и в качестве контрольных работ и типовых заданий при очном, очно-заочном и дистанционном обучении. Пособие содержит рекомендации применения системы компьютерной математики Maple для решения задач и краткий справочник по основным командам этой системы. Для студентов и преподавателей технических и экономических вузов

Изложена последовательность размерного анализа технологических процессов механической обработки, приведены примеры размерного анализа технологических процессов механической обработки деталей различных типов. Включены варианты заданий для размерного анализа технологических процессов и необходимые справочные материалы • Для студентов машиностроительных специальностей, в частности, направлений подготовки 15.03.05 и 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» в освоении методики размерного анализа технологических процессов при изучении дисциплин «Технология машиностроения», «Размерное моделирование и анализ технологических процессов». Может быть полезным в практической работе инженерам-технологам машиностроительных предприятий при подготовке производства новых изделий

Рассмотрены результаты анализа требований к точности параметров процесса сварки на основе математической модели распространения тепла в изделии от нормально-кругового источника тепла (НКИ) на поверхности плоского слоя. Изложена методика определения коэффициентов модели на основе экспериментов по определению размеров сварного шва. Приведен универсальный критерий оценки возмущений – относительный коэффициент передачи (ОКПВ), пригодный как для режимов, так и для условий сварки и выполнены его расчеты для ряда способов сварки. Рассмотрены способы автоматического регулирования размеров сварочной ванны на основе анализа математической модели. Предложены подходы, учитывающие влияние на точность поддержания параметров вероятностного характера возможных возмущений

Приводятся результаты исследований с математическим моделированием параметров агломерации железных и никелевых руд и концентратов. Приводятся исследования по интенсификации процесса спекания агломерационных шихт, математическая обработка показателей, их анализ и обсуждение полученных результатов • Для научных и инженерно-технических работников горного профиля

Показана связь математического моделирования и теории автоматического управления с точки зрения их роли в профессиональной подготовке специалистов по автоматизации технологических процессов и производств. В первой части раскрываются вопросы моделирования аналитическими и экспериментальными методами технологических процессов как объектов управления для последующего использования моделей при проектировании АСУ с необходимыми показателями качества. Во второй части рассмотрены вопросы анализа и синтеза линейных систем автоматического управления по моделям объектов управления с позиций математического моделирования • Для бакалавров по направлению 27.03.04 «Управление в технических системах», профиль «Автоматизация управления в технических системах (технологических процессов и производств)»

Сформулированы типичные задачи математической статистики. Рассмотрена первичная статистическая обработка данных. Представлены оценки параметров распределений, элементы корреляционно-регрессионного анализа. Изложение теории сопровождается многочисленными примерами решения задач и упражнениями для самостоятельной работы • Для студентов IT-специальностей по направлениям «Бизнес-информатика», «Информатика и вычислительная техника», «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Приводятся основные приемы и методы сбора, систематизации и обработки информации массовых явлений, процессов, множеств сведений. На примерах из практики горного производства иллюстрируется возможность использования классических вероятностных схем при статистическом анализе процессов горного производства, результатов массовых измерений, наблюдений, опробования и оценки качества минерального сырья • Для студентов, обучающихся по направлению «Горное дело». Может быть полезно горным инженерам предприятий, академических институтов и проектных организаций