Физматлит Компьютерное моделирование наночастиц и наносистем Заводинский Виктор Григорьевич

В книге приведены решения 560 задач по всем разделам курса теоретической механики. Рассмотренные задачи относятся к анализу движения заряженных частиц в электромагнитных полях, космических аппаратов в ньютоновом поле тяготения, проблеме коррекции орбит космических аппаратов, небесной механике, колебаниям линейных и нелинейных систем, динамике твердого тела. 2-е издание, переработанное и дополненное

Рассмотрены основные представления современной теории фазовых переходов и критических явлений, идеи и методы компьютерного моделирования статистического поведения и расчета термодинамических характеристик различных систем при фазовых переходах. Предложен практический курс компьютерного моделирования фазовых переходов первого и второго рода в однородных и неупорядоченных системах. Лабораторные работы и задания снабжены конкретными рекомендациями, фрагментами программ, реализующими обсуждаемые алгоритмы, а также действующими программами расчета равновесных и неравновесных статистических характеристик для рассматриваемых систем. Для студентов бакалавриата, магистратуры физического факультета и аспирантов. Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению "Прикладные математика и физика"

Представлены теоретические положения проектирования составов строительных композиционных материалов, базирующиеся на применении средств вычислительной техники, которые позволяют решать многие задачи современного строительного материаловедения в области математического моделирования, прогнозирования свойств, автоматизированных расчетов и др. Компьютерные модели, построенные на основании фактора случайности, позволяют достаточно полно описать структуру композиционного материала, учитывая хаотичный характер распределения структурных элементов в объеме материала, что обосновывает подход к их изучению с позиций теории вероятностей и математической статистики. Компьютерное моделирование осуществляется на основе метода конечных элементов, как одного из численных методов оптимизации параметров строительного материала с учетом полиструктурной теории

Изложен функционально-воксельный метод компьютерного решения широкого класса задач, приводимых к геометрической постановке. В книге рассматриваются примеры оптимизационных постановок, постановок решения систем уравнений и неравенств, нахождения интегральных характеристик для поверхности и тела сложной формы. Рассматриваются основные вычислительные конструкции, основанные на локальных геометрических характеристиках, представленных вексельным скалярным полем. Приведены примеры использования метода функционально-воксельного моделирования в прикладных задачах • Для научных сотрудников, аспирантов и студентов соответствующих специальностей

В монографии представлены математические модели физических сред на основе теории потенциала. Основное внимание уделено детерминированным и стохастическим моделям основных задач теории упругости для изотропных и анизотропных сред. Получен общий алгоритм расчета напряженного состояния упругой среды. Математические модели исследованы на устойчивость и разрешимость. Разработаны дискретная математическая модель для работы с квантовыми электромагнитными и гравитационными полями и многоуровневая математическая модель движения электронов в двумерном кристалле графена. При получении результатов использовался достаточно простой математический аппарат, поэтому книга будет вполне доступна широкому кругу читателей, интересующихся математическим моделированием физических процессов

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев

В книге рассматриваются задачи двухмерной компьютерной радиационной аэротермодинамики гиперзвуковых летательных аппаратов и спускаемых космических аппаратов, предназначенных для исследования планет Солнечной системы и возвращения на Землю. Изложена двухмерная вычислительная модель радиационной газовой динамики, положенная в основу компьютерной платформы NERAT(2D)+ASTEROID, основанной на авторском универсальном компьютерном коде NERAT(2D) (Non-Equilibrium Radiation Aero Thermodynamics) для решения задач неравновесной аэрофизики гиперзвуковых летательных аппаратов и аэротермодинамики спускаемых космических аппаратов и на комплексе программ ASTEROID, в котором реализованы вычислительные квазиклассические и квантово-механические модели расчета спектральных оптических свойств горячих газов и низкотемпературной плазмы

Цель данной монографии - подвести предварительные итоги исследований по регистрации ударных волн на Солнце, связанных с корональными выбросами массы. К наиболее важным физическим результатам, которые были предсказаны ранее теоретически, но до сих пор не исследовались экспериментально, следует отнести наблюдение явления «перехода через скорость звука» в замагниченной плазме с образованием столкновительного ударного фронта, которое до сих пор наблюдалось только в газе, а также пространственное разрешение профиля ударного фронта с характерной шириной порядка длины свободного пробега протонов. Третий, наиболее интересный и перспективный результат, который до сих пор не предсказывался теоретически, - это обнаружение и экспериментальное исследование перехода от столкновительного к бесстолкновительному ударному фронту

В монографии приводятся интересные результаты, которые были получены авторами в последние два года и которые касаются суперпозиции оптических вихрей. У обычных вихревых пучков Лагерра-Гаусса или Бесселя-Гаусса топологический заряд равен целому номеру угловой гармоники, которая присутствует в качестве сомножителя в комплексной амплитуде, описывающей эти пучки. Возникает вопрос: чему равен топологический заряд у соосной суперпозиции хотя бы двух таких пучков? В книге показано, что топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя-Гаусса равен топологическому заряду того пучка, у которого больше поперечная проекция волнового вектора. Топологический заряд суперпозиции двух пучков Лагерра-Гаусса с разными радиусами перетяжки равен топологическому заряду того пучка, у которого радиус перетяжки больше

Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах: теории биполяронов большого радиуса, D-центров, обменносвязанных пар и косвенных взаимодействий парамагнитных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, и вигнеровской кристаллизации в системе поляронов. Рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров, обусловленные плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах

Монография посвящена исследованию взаимодействия спиновых, упругих и электромагнитных волн в магнитных материалах с различным магнитным упорядочением. Рассматривается магнитоакустика ферро-, антиферро- и геликоидальных магнетиков. Анализируются дисперсионные соотношения связанных волн с учетом взаимодействия спиновой и упругой подсистем и электромагнитного поля в области ориентационных фазовых переходов. Исследуются новый тип поверхностных магнитоупругих волн, нелинейные магнитоупругие волны, термодинамика и кинетика магнетиков при магнитных фазовых переходах. Рассматриваются процессы электромагнитно-акустического преобразования в ферро-, антиферро- и спиральных магнетиках. Для специалистов в области магнитных явлений, спектроскопии твердого тела, а также для аспирантов и студентов старших курсов физических факультетов

В книге изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для вычисления с помощью компьютера. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений. Впервые в учебной литературе отражен метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач математической физики • Для студентов и преподавателей механико-математических и физических факультетов университетов, МФТИ, МИФИ, технических ВУЗов • Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению «Прикладные математика и физика»