Физматлит Графы в Maple. Задачи, алгоритмы, программы Кирсанов Михаил Николаевич

Сборник содержит теоретический материал, условия и примеры решений задач с ответами, а также более 400 тестовых вопросов по математическому анализу для контроля усвоения теоретического и практического материала. Все задачи и тестовые вопросы могут быть использованы как для самостоятельного решения, так и в качестве контрольных работ и типовых заданий при очном, очно-заочном и дистанционном обучении. Пособие содержит рекомендации применения системы компьютерной математики Maple для решения задач и краткий справочник по основным командам этой системы. Для студентов и преподавателей технических и экономических вузов

Представлены условия и примеры решения задач по статике, кинематике и динамике. Особое внимание уделено задачам динамики на составление уравнений Лагранжа 2-го рода. Приведены 264 задачи и 10 примеров на эту тему. Для других задач дано по 30 вариантов с ответами. Приведены вспомогательные и иллюстративные программы для решения задач теоретической механики в системе Марlе 11, алфавитный указатель к командам и операторам этой системы • Книга может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения • Студентам и преподавателям университетов и технических вузов

Содержание учебного пособия соответствует программе подготовки специалистов по направлениям "Динамика и прочность машин", "Прикладная механика" и родственным дисциплинам. Излагаются основы теории устойчивости упругих систем, анализируются особенности и методы исследования устойчивости механических систем, находящихся в условиях неконсервативного нагружения. Рассмотрены многочисленные упругие системы под действием потенциальных и неконсервативных нагрузок. Основное внимание уделено построению границ областей устойчивости в пространстве параметров. Для ряда нелинейных систем проведено исследование закритического поведения. Кроме традиционных методов исследования устойчивости приведено обоснование и построение уравнений возмущенного движения методом конечных элементов

Изложены решения более 100 задач по статике, кинематике и динамике. Даны рекомендации применения системы компьютерной математики Maple и 50 задач с ответами для самостоятельного решения. Учебное пособие может быть использовано как при очной, так и при дистанционной формах обучения. Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов

Приводятся точные формулы для расчета усилий в стержнях и прогиба плоских регулярных статически определимых ферм с произвольным числом панелей. Описаны алгоритмы получения аналитических решений в системе компьютерной математики Maple. Рассмотрены случаи кинематической изменяемости некоторых схем ферм. Предназначен для инженеров, научных работников, студентов и аспирантов технических вузов

Систематически изложена теория диссипативных оптических и родственных солитонов - структур излучения в нелинейной среде или схеме, которые локализованы вследствие баланса притока и оттока энергии. Такие солитоны радикально отличаются по свойствами от консервативных солитонов в системах с пренебрежимо слабой диссипацией и обладают повышенной устойчивостью, что указывает на их потенциал в приложениях. Хотя основное внимание уделяется оптическому диапазону спектра излучения, в ряде схем оно может быть также микроволновым или же заменяться другими источниками возбуждения среды. Для одномерных, двумерных и трехмерных солитонов выявляется их внутренняя структура, определяемая потоками энергии, топология этих потоков, симметрия и ее связь с движением солитонов и их комплексов

Изложены алгоритмы и примеры решения задач статики, кинематики и динамики из курса теоретической механики, изучаемого в технических ВУЗах • Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и пример. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Разобраны характерные ошибки и даны ответы на типичные вопросы, возникающие при решении задач. Приведены программы решения некоторых задач в системе Maple V. Книга может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения • Для студентов и преподавателей технических ВУЗов • Первое издание — 2002 г

Систематизированный сборник задач, охватывающий основные разделы классической и современной акустики. В рамках каждого раздела материал расположен в порядке возрастания степени сложности. Многие задачи снабжены комментариями, а наиболее сложные - развернутыми решениями, что позволяет использовать данное пособие для самостоятельной работы. Отражает опыт преподавания общих и специальных курсов акустики в Московском и Нижегородском университетах. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010701 - Физика и 010801 - Радиофизика и электроника, по направлениям 010700 - Физика и 010800 - Радиофизика. 2-е издание, исправленное и дополненное

В пособии полно и на современном уровне изложены вопросы выбора рациональных алгоритмических решений, в том числе и комбинированных, важные в практическом плане и актуальные при проектировании информационных систем • Пособие может использоваться в качестве практически удобного и современного дополнения к существующей учебной литературе по данной проблематике • Для студентов, аспирантов и преподавателей технических вузов, специализирующихся в области разработки, анализа и исследования компьютерных алгоритмов

Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения • Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения • В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации • Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке

Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики, такие как введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы, так и нетрадиционный раздел — алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования • Для студентов и преподавателей ВУЗов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики и телекоммуникаций

Сборник содержит свыше 1400 задач по физике из числа предлагавшихся в физико-математическом лицее при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана. В сборник введены разделы, недостаточно глубоко или вообще не изучаемые в школе